Matematické Fórum

blonckaa · 07. 02. 2017 16:34

Ahoj,
potřebovala bych poradit s tímhle příkladem.

Vypočítejte odchylku přímek p (A, u s šipkou) a q (B, v s šipkou), je-li dáno :
A [1;0;3]; u s šipkou = [1;1;-2]; B [3;1;-1]; v s šipkou = [-1;0;1]

Moc děkuji

Al1 · 07. 02. 2017 16:36

↑ blonckaa:

Zdravím,

počítali jste nějaký vzorový příklad? Inspirace třeba zde

blonckaa · 07. 02. 2017 17:04

↑ Al1: No já jsem na indivudálu, takže se všechno učím sama. A nevím jak to mám počítat, když jedná část jsou body a druhý vektory. Určitě je to jednoduchý, ale nedokážu si to nějak dát dohromady.

Al1 · 07. 02. 2017 17:19

↑ blonckaa:

Pracuj pouze s vektory. Odchylka přímek je stejná jako odchylka jejich směrových (normálových) vektorů $\vec{u}, \vec{v}$ . Stačí dosadit do vzorce

$\cos \varphi =\frac{|\vec{u}\cdot \vec{v}|}{|\vec{u}|\cdot |\vec{v}|}$

V čitateli je absolutní hodnota skalárního součinu, ve jmenovateli součin velikostí obou vektorů.

misaH · 07. 02. 2017 18:49

Odchýlka priamok je vždy ostrý uhol, vektorov môže byť aj tupý.

Al1 · 08. 02. 2017 08:38 — Editoval Al1 (09. 02. 2017 08:56)

↑ misaH:

Zdravím,
máš pravdu:
odchylka přímek je úhel v intervalu $\langle0;\frac{\pi }{2}\rangle$ , odchylka jejich směrových (normálových) vektorů je v inetrvalu $\langle0;\pi \rangle$

:-)

misaH · 08. 02. 2017 23:23 — Editoval misaH (09. 02. 2017 14:43)

↑ Al1:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 09. 02. 2017 08:15

Ahoj ↑ misaH:,
Prijatelska poznamka. (Skutocne!)
Ty co ucia na strednej skole by mali mat solidnu formaciu na tuto temu. ( vsak ti vzdy maju formaciu na vyssej urovni ako ti ktorych ucia)
Pozri napr, https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Angle a dopln to solidnou matematickov literaturov.
( preco nie diela od Bourbaki, ak to dokazes citat v fr., angl. ru... no su aj ine dobre citatelnejsie knihy geometrie).
Co sa tyka strednej skoly, je treba respektovat vase osnovy, aby ziaci jednotne vyucovanie.
( su rovnake v cz a na sk,?)

Al1 · 09. 02. 2017 08:53

↑ misaH:

Pokud přijmu definici, že odchylka vektorů je rovna úhlu, který vektory svírají, a velikost tohoto úhlu je v intervalu $\langle0; \pi \rangle$ , pak máš zcela jistě pravdu. Raději své tvrzení opravím. :-)

misaH · 09. 02. 2017 09:04 — Editoval misaH (09. 02. 2017 09:09)

↑ Al1:

:-)

Vieš - možno je to naozaj terminologický problém - ten vzorec je určite dobre...

Asi je to o tom, že 2 priamky s jediným priesečníkom vždy určujú 2 uhly - tupý a ostrý. Takže bolo nutné dohodnúť sa, ktorý z nich bude odchýlka priamok.

Ale dva vektory zvierajú jednoznačný uhol, tam sa nič vyberať nemuselo.

vanok · 09. 02. 2017 09:36

Ahoj ↑ misaH:,
Pokial ide o ss tak asi to je tak na osnovach, ako pises.
No na urovni vs. (co je pripad ucitelov, co maju ich diplom) sa to iste robi z tym ze sa berie do uvahy orientacia (ak treba) a tiez niekedy treba definovat pojem uhlu zo suvisom z otocenim, a tiez niekeky je uvozovany aj ako trieda ekvivalencie ( mod pi, ci 2pi podla okolosti... coho stopy su mozno na ss pri pouziti jednotkovej kruznice...) atd.

misaH · 09. 02. 2017 10:51 — Editoval misaH (09. 02. 2017 14:41)

Diplom z VŠ mám.

Súčasne viem, čo a ako sa učí na strednej škole.

Tí žiaci s mnohými vecami úplne začínajú. Kto s tým nerobí to ale podľa mňa nikdy nepochopí.

Nevidím súvislosť medzi orientovanými uhlami a zadaním úlohy.

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2017 16:34

Analytická geometrie - odchylka přímek

#2 07. 02. 2017 16:36

Re: Analytická geometrie - odchylka přímek

#3 07. 02. 2017 16:54 Příspěvek uživatele blonckaa byl skryt uživatelem blonckaa.

#4 07. 02. 2017 17:04

Re: Analytická geometrie - odchylka přímek

#5 07. 02. 2017 17:19

Re: Analytická geometrie - odchylka přímek

#6 07. 02. 2017 18:49

Re: Analytická geometrie - odchylka přímek

#7 08. 02. 2017 08:38 — Editoval Al1 (09. 02. 2017 08:56)

Re: Analytická geometrie - odchylka přímek

#8 08. 02. 2017 23:23 — Editoval misaH (09. 02. 2017 14:43)

Re: Analytická geometrie - odchylka přímek

#9 09. 02. 2017 08:15

Re: Analytická geometrie - odchylka přímek

#10 09. 02. 2017 08:53

Re: Analytická geometrie - odchylka přímek

#11 09. 02. 2017 09:04 — Editoval misaH (09. 02. 2017 09:09)

Re: Analytická geometrie - odchylka přímek

#12 09. 02. 2017 09:36

Re: Analytická geometrie - odchylka přímek

#13 09. 02. 2017 10:51 — Editoval misaH (09. 02. 2017 14:41)

Re: Analytická geometrie - odchylka přímek

Zápatí