Matematické Fórum

Vetešník

Zdravím všechny,
byl by někdo ochoten zkontrolovat dle výsledku můj výpočet?
1) Najděte gradient funkce $f(x, y, z)=(2z-3x)^{3}-\frac{y}{z}$ v bodě $A=[1,-1,1]$
výsledek mi vyšel $\nabla f(1,-1,1)=(-9,-1-7)$
2) Najděte partikulární řešení diferenciální rovnice y´´= $8xe^{2x}$ vyhovující podmínce y(0)=0, y´(0)=0
výsledek $2xe^{2x}-2e^{2x}-4x^{2}+2$

Děkuji

Rumburak · 10. 02. 2017 12:34

↑ Vetešník:

Ahoj.

Tvoje řešení první úlohy dobře není, ale mám podezření, že je špatně opsáno už zadání.

Řešení druhé úlohy lze snadno zkontrolovat zkouškou.

Vetešník · 10. 02. 2017 12:36

↑ Rumburak:
ano, závorka má být ještě na 3

Al1 · 10. 02. 2017 12:40 — Editoval Al1 (10. 02. 2017 12:47)

↑ Vetešník:

Zdravím,

ještě se mi to zadání v 1.př. nezdá. Je skutečně v závorce rozdíl 2x-3x? Nemá být jedna proměnná y?

Tak jsi opravil. :-) Mně vychází třetí souřadnice vektoru jinak. Překontroluj.

Vetešník · 10. 02. 2017 12:43

↑ Al1:
už by to mělo být ok, omlouvám se!

Vetešník · 10. 02. 2017 13:13

↑ Al1:

$\nabla f(1,-1,1)=(-9,-1,5)$

Al1 · 10. 02. 2017 13:14

↑ Vetešník:

Ano.

Vetešník · 10. 02. 2017 13:16

↑ Al1:
Jen jsem neumocnil závorku. Moc děkuji za pomoc!

Al1 · 10. 02. 2017 13:26

↑ Vetešník:

Ve druhém příkladu budeš mít chybu. Napiš obecné řešení pro kontorlu.

Vetešník · 10. 02. 2017 13:34

↑ Al1:
Přepočítával jsem znovu dvojku a obecné řešení mi vyšlo $y=2xe^{2x}-e^{2x}+C1x+C2$ a hledané partikulární češení potom tedy $y=2xe^{2x}-e^{2x}+2x+1$

Al1 · 10. 02. 2017 13:39 — Editoval Al1 (10. 02. 2017 14:49)

↑ Vetešník:

Já mám obecné řešení $y=2xe^{2x}-2e^{2x}+C_1x+C_2$

Vetešník · 10. 02. 2017 13:53

↑ Al1:
už jsem našel chybu... Děkuji za pomoc!
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-02/31133_SKMBT_C22417021013460.jpg

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2017 12:13 — Editoval Vetešník (10. 02. 2017 12:42)

gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

#2 10. 02. 2017 12:34

Re: gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

#3 10. 02. 2017 12:36

Re: gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

#4 10. 02. 2017 12:40 — Editoval Al1 (10. 02. 2017 12:47)

Re: gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

#5 10. 02. 2017 12:43

Re: gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

#6 10. 02. 2017 13:13

Re: gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

#7 10. 02. 2017 13:14

Re: gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

#8 10. 02. 2017 13:16

Re: gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

#9 10. 02. 2017 13:26

Re: gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

#10 10. 02. 2017 13:34

Re: gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

#11 10. 02. 2017 13:39 — Editoval Al1 (10. 02. 2017 14:49)

Re: gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

#12 10. 02. 2017 13:53

Re: gradient funkce + diferenciální rovnice - kontrola

Zápatí