Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 05. 2009 01:13

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Pi

Veľmi sa mi zapáčila táto rovnosť:
$\boxed{\red\pi=2\cdot\rm{i}\cdot\ln\(\frac{1-\rm{i}}{1+\rm{i}}\)}$
Keby mi teda niekto povedal, že pi je definované len takto, tak neviem či by som ho vedel vyčísliť čo i len na 1 desatinné číslo :-) Poznáte ešte nejaké iné "čudné" vyjadrenia tohto čísla? Aj tak ma stále fascinuje prepojenie logaritmov s goniometriou. Kto by to bol povedal v reálnej analýze. Komplexná je zrejme úplne iná.


"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#2 09. 05. 2009 09:20 — Editoval Pavel (09. 05. 2009 09:21)

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: Pi

↑ lukaszh:

$ \LARGE e^{\pi\text{i}}=-1. $

Jedná se prý o jednu z nejkrásnějších matematických identit :-)


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#3 09. 05. 2009 13:06 — Editoval Marian (09. 05. 2009 13:32)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Pi

↑ Pavel:Máš pravdu, Pavle. Škoda, že jsi sem neodkázal na stránku s nádhernou grafikou obsahující tuto identitu (nechal jsi si z toho udělat puzzle - prosím, doplň - byla by to taková perlička). A že je to skutečně velice zajímavý vztah podtrhuje to, že se jedná o identitu obsahující pět nejdůležitějších konstant v matemtice - jen se musí zapsat ve tvaru
$\Large\mathrm{e}^{\pi\mathrm{i}}+1=0$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson