Matematické Fórum

Alexik40 · 20. 02. 2017 11:55

Zdravím všechny chytré hlavy, marně se potýkám s problémem. Znám obsah kruhové úseče, vím poloměr kruhu a potřebuji spočítat úhel úseče. Už marně 2 dny hledám i v zahraničí a nikde jsem nenašel postup. Mohl by mi prosím někdo poradit ?
Díky moc.
Alex

Cheop · 20. 02. 2017 12:03

↑ Alexik40:
No pokud znáš opravdu jen obsah úseče a poloměr kruhu,
pak můžeš hledat jak chceš.
Pro výpočet chybí ještě jeden údaj.

Jj · 20. 02. 2017 12:39 — Editoval Jj (20. 02. 2017 12:42)

↑ Alexik40:, ↑ Cheop:

Přece jen bych řekl, že obsah kruhové úseče v závislosti na poloměru r a středovém úhlu alfa bude

$S=\frac{r^2}{2}(\alpha - \sin \alpha)$ ,

což vypadá na numerické řešení.

Cheop · 20. 02. 2017 12:55 — Editoval Cheop (20. 02. 2017 12:55)

↑ Jj:
Zdravím, ale pokud je úloha v sekci "Střední škola",
pak bych nepředpokládal, že budou sředoškoláci umět řešit rovnice numerickými metodami.
(mohu se však mýlit)

Alexik40 · 20. 02. 2017 12:59

Ten vzorec znám, ale znám S a r, ale nevím jak vyjádřit alfa.
Stačí mi to přibližně, pokud to nejde spočítáme přesně.

Popíšu lehce k čemu. Mám skupinu lidí, skupina má zkoumanou vlastnost - řekněme pohlaví.
1000 lidí - 300 žen a 7000 mužů. Muži představují modrou barvu, ženy růžovou.
Potřebuju nakreslit (algoritmus programu) kruhovou úseč, jejíž obsah odpovídá procentuálnímu vyjádření počtu mužů a druhou úseč pro ženy. Vytvoří to dvoubarevný kruh s vizuálním znázorněním poměru jedné a druhé skupiny dané vlastnosti.
Algoritmus pro kreslení kruhové úseče potřebuje na vstupu, střed, poloměr a úhel.

Díky za nápady.

Alexik40 · 20. 02. 2017 13:00

Já prostě potřebuji jen poradit, ne se dohadovat zda to lze nebo nelze řešit SŠ matematikou. Díky.

Honzc · 20. 02. 2017 15:16 — Editoval Honzc (21. 02. 2017 12:32)

↑ Alexik40:
Ty chceš vizuální znázornění poměru jedné skupiny a druhé skupiny.
Tak jak to chceš pak vizuálně musíš porovnávat jednu plochu a druhou plochu.
A ty si myslíš, že člověk je schopen vizuálně určít poměr ploch?(nota bene jako kruhové úseče)-já tedy myslím, že ne.
Nebylo by lepší ten poměr vzít jen přes úhly?
Jinak tak jak to chceš musíš vyřešit rovnici
$\alpha -\sin \alpha -2\pi\frac{S_{1}}{S}=0$ kde $S=\text{celkový počet},S_{1}=\text{např. počet mužů}$
Použít můžeš např. Newtonovu metodu.

Alexik40 · 20. 02. 2017 15:49

Je sice zbytečné to vysvětlovat, protože to na výpočet v podstatě nemá vliv, ale... z této grafické prezentace na první pohled vidím, že např. muži jsou v jasné převaze, nebo že počet mužů a žen je přibližné stejný, nebo že žen je cca 3x víc než můžu nebo že tam jsou momentálně jen muži apod. Nepotřebuji, aby někdo vizuálně určil, že mužů je 62.53%, to snad dá rozum ;)

Má představa je taková, že sečtu počet mužů a žen..to bude 100%, určím tu menší skupinu a to bude např. 38%.
vím poloměr kruhu, takže např. 0.38 * PI * 10^2 je obsah menší kruhové úseče. Pro ni spočítám úhel a z kruhu dopočítám tu zbylou část.

Al1 · 20. 02. 2017 19:05

Zdravím všechny,

téma je duplicitní, řešeno i zde

↑ Alexik40:

obvykle se dodržuje pravidlo, že se stejné téma zakládá pouze jednou v jedné sekci.

Alexik40 · 20. 02. 2017 19:46

Diky všem

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2017 11:55

Kruhová úseč - úhel dle obsahu

#2 20. 02. 2017 12:03

Re: Kruhová úseč - úhel dle obsahu

#3 20. 02. 2017 12:39 — Editoval Jj (20. 02. 2017 12:42)

Re: Kruhová úseč - úhel dle obsahu

#4 20. 02. 2017 12:55 — Editoval Cheop (20. 02. 2017 12:55)

Re: Kruhová úseč - úhel dle obsahu

#5 20. 02. 2017 12:59

Re: Kruhová úseč - úhel dle obsahu

#6 20. 02. 2017 13:00

Re: Kruhová úseč - úhel dle obsahu

#7 20. 02. 2017 15:16 — Editoval Honzc (21. 02. 2017 12:32)

Re: Kruhová úseč - úhel dle obsahu

#8 20. 02. 2017 15:49

Re: Kruhová úseč - úhel dle obsahu

#9 20. 02. 2017 19:05

Re: Kruhová úseč - úhel dle obsahu

#10 20. 02. 2017 19:46

Re: Kruhová úseč - úhel dle obsahu

Zápatí