Matematické Fórum

Katarina · 09. 05. 2009 15:40

prosím o pomoc s touto rovnicí:
$\frac{1+log x}{log x}-1=\frac{1-logx}{logx}$ /.logx
$1+logx-logx=1-logx$
$1=1-logx$
$0=-logx$ /. (-1)
$0=logx$
$log1=logx$
$1=x$

můj výsledek je 1, ale to je špatně, vyjít by mělo, že to nemá řešení! Co dělám špatně???

joker · 09. 05. 2009 15:44

↑ Katarina:

Nestanovila sis podmínky :-)

$logx\ne0 \nl x\ne1$

Katarina · 09. 05. 2009 15:47

↑ joker:jejda, no jasně díky

joker · 09. 05. 2009 15:59

↑ Katarina:

Nemáš zač, ještě mě teď napadlo, že když už jsem napsal něco o podmínkách, tak bysme určitě neměli zapomenout na podmínku pro numerus (x>0).

Katarina · 09. 05. 2009 16:02

↑ joker:tak tomu moc nerozumím

joker · 09. 05. 2009 16:13

↑ Katarina:

Nehledej v tom nic složitého, jedná se pouze o stanovení základní podmínky pro číslo logaritmované, v tvém případě tedy x. Definiční obor logaritmické funkce je D=(0,+oo). Ve výše uvedeném příkladě máme logx navíc ve jmenovateli zlomku, musíme tedy zajistit, že nebude roven 0 a z toho již
$logx\ne0 \nlx\ne1$

Po sjednocení obou podmínek získáváme obor řešitelnosti (0;+oo)-{1}.

Katarina · 09. 05. 2009 16:20

↑ joker:OK, děkuji za vysvětlení :-)

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2009 15:40

log.rovnice

#2 09. 05. 2009 15:44

Re: log.rovnice

#3 09. 05. 2009 15:47

Re: log.rovnice

#4 09. 05. 2009 15:59

Re: log.rovnice

#5 09. 05. 2009 16:02

Re: log.rovnice

#6 09. 05. 2009 16:13

Re: log.rovnice

#7 09. 05. 2009 16:20

Re: log.rovnice

Zápatí