Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 02. 2017 17:39

Matej00
Zelenáč
Příspěvky: 24
Škola: Gymnázium Doppler
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Kvadratická rovnice s parametrem

Ahoj,
potřeboval bych pomoci s příkladem:
4$x^{2}$ - 15x + 4$b^{3}$ = 0
b ?, aby $x_{2}$=$x_{1}^{2}$

Offline

 

#2 23. 02. 2017 18:07 — Editoval Al1 (23. 02. 2017 18:12)

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

↑ Matej00:

Zdravím,

parametr $ b $ rovnice $4x^{2}-15x+4b^{3}=0 $ takové, že $x_{2}=x_{1}^{2}$, získáš pomocí Vietových vzorců. Z dané rovnice plyne

$x_{1}+x_{2}=\frac{15}{4}\nl x_{1}\cdot x_{2}=\frac{4b^{3}}{4}$ a ještě užij $x_{2}=x_{1}^{2}$

Offline

 

#3 23. 02. 2017 18:16

Matej00
Zelenáč
Příspěvky: 24
Škola: Gymnázium Doppler
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

Bude to takhle:
$x_{1}=\frac{15}{4}-x_{2}$
a dosadíme do $x_{2}=x_{1}^{2}$

Offline

 

#4 23. 02. 2017 18:42

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

↑ Matej00:

Ano, a tím postupem vyřešíš kvadratickou rovnici pro neznámou $x_{1}$

Offline

 

#5 23. 02. 2017 18:44

Matej00
Zelenáč
Příspěvky: 24
Škola: Gymnázium Doppler
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

A pro $x_{2}?$

Offline

 

#6 23. 02. 2017 18:53 — Editoval misaH (23. 02. 2017 18:53)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

↑ Matej00:

Veď dosadíš, nie?

Offline

 

#7 23. 02. 2017 19:09

Matej00
Zelenáč
Příspěvky: 24
Škola: Gymnázium Doppler
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

Dekuju

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson