Matematické Fórum

Nadruhu · 23. 02. 2017 22:34

ahojte prosim vas vedeli by ste mi odporucit nejaky link nato ako sa riesia nelinearne sustavy rovnic? dakujem.

Rumburak · 24. 02. 2017 10:00

↑ Nadruhu:
Ahoj.
Nelineární soustava rovnic je velmi široký pojem a obecná metoda k jejich přesnému řešení
neexistuje. K přesnému výsledku se lze dobrat jen ve výjimečných případech, například u soustavy

$x^2 - y = 1, x + y = 3$ .

Naproti tomu se soustavou

$x^2 - \tan y = 1, x + y = 3$ ,

(kde $\tan$ znamená tangens) by byl docela problém. K řešení soustav nelineárních
rovnic se používaji tzv. numerické metody, které ale většinou dávají jen přibližné výsledky.

Nadruhu · 24. 02. 2017 18:05

ano, tak povedzme bol by k dispozicii nejaky material ktory pojednava o rieseni sustavy rovnic stupna 2 resp. 3?

pietro · 24. 02. 2017 21:24

↑ Nadruhu: ahoj, niekedy mi pomôže aj

Odkaz1
alebo aj

Odkaz2

Nadruhu · 24. 02. 2017 22:08

no hej len ja by som potreboval teoriu

Bati · 24. 02. 2017 22:25

Ahoj ↑ Nadruhu:,
teorie k iteračním metodám pro nelineární alg. rovnice je např. tady. Jak už poznamenal ↑ Rumburak:, pro obecné rovnice jiné než numerické metody existovat nemůžou.

Nadruhu

no dobre a ako sa riesi sustava dvoch rovnic numerickou metodou? povedzme napr.
$2x-3y+3=-5$
$5x+7y-3=6$

Al1 · 02. 03. 2017 18:15 — Editoval Al1 (02. 03. 2017 18:34)

↑ Nadruhu:

Zdravím,

pokud jsi chybně nenapsal druhou rovnici (zdá se mi, že by v ní mohlo být y), pak z $5x+7x-3=6$ plyne, že 12x=9, x=3/4 a to dosadíš do první rovnice a dopočítáš y.

Nadruhu

jo ma tam byt $y$ opravil som to tak jak na to?

Nadruhu

este by ma zaujimalo - ako riesit metodou secen sustavu dvoch kvadratickych rovnic? napr.
$x^2-5x-6=0$
$2x^2 - 10x - 12.5$

Al1 · 02. 03. 2017 18:30 — Editoval Al1 (02. 03. 2017 18:39)

↑ Nadruhu:

Tak to je "normální" soustava dvou lineárních rovnic řešitelná metodou sčítací, dosazovací či porovnávací nebo pomocí matice a úpravy pomocí Gaussovy eliminační metody či Cramerovým pravidlem.

Pomocí sčítací metody

$2x-3y=-8/\cdot 7$
$5x+7y=9/\cdot 3$

a sečíst

Pokud by toto

$x^2-5x-6=0$
$2x^2 - 10x - 12.5$

měla být soustava dvou rovnic, pak ve druhé chybí rovnítko.

Pokud by platilo $2x^2 - 10x - 12.5=0$ , pak bys řešil
$x^2-5x-6=2x^2 - 10x - 12.5$

Jaký by byl důvod řešit soustavu metodou sečen?

Takovou soustavou bys vyřešil průsečíky dvou parabol.

Nadruhu · 02. 03. 2017 19:23

takze ked mam dve kvadraticke rovnice tak ich staci postavit do rovnosti ..

misaH · 02. 03. 2017 19:26 — Editoval misaH (02. 03. 2017 19:27)

↑ Nadruhu:

Nie.

Keď sa pravé strany rovníc rovnajú (tuná 0), musia sa rovnať aj ľavé.

vanok · 02. 03. 2017 19:40

Poznamka.
Ak
$x^2-5x-6=0$ (1)
$2x^2 - 10x - 12.5=0$ (2)
Tak pochopitelne prva rovnica da ekvivalentne
$2x^2 - 10x - 12=0$ (3)

No vsak odcitanim (3)-(2) dostaneme $.5=0$

Co to znamena, co sa tyka danej sustavy?

Porozmyslaj o tom....

Nadruhu

Potrebujem sústavu nelinearnych rovnic ktoru by bolo vhodne riesit numerickou metodou - bud metodou secnic alebo dotycnic. Viete mi pomoct?

pietro · 04. 03. 2017 22:33

↑ Nadruhu:Neviem o nejakom univerzálnom postupe, je to ako v neznámom teréne, musíš si pomôcť ako sa dá.

napr.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-03/63117_%25C3%25B4khbp%25C3%25B4i.png

Rumburak · 06. 03. 2017 11:19

↑ Nadruhu:

Ahoj.

Můžeš si např. nejprve najít jednu rovnici o jedné neznámé, na niž by se hodila zvolená
numerická metoda. Nechť tato rovnice má tvar $x = f(x)$ , kde $f$ je vhodná funkce.
Když k ní přidáme vhodnou rovnici o dvou neznámých, třeba i lineární, např. $2x - y = 3$ ,
dostaneme soustavu, kterou možno případně upravit do nějakého méně průhledného tvaru,
aby byl příklad "tajemnější", např. $x - y = 3-x$ , $\frac{y+3}{2} = f(x)$ .

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2017 22:34

nelinearna sustava rovnic

#2 24. 02. 2017 10:00

Re: nelinearna sustava rovnic

#3 24. 02. 2017 18:05

Re: nelinearna sustava rovnic

#4 24. 02. 2017 21:24

Re: nelinearna sustava rovnic

#5 24. 02. 2017 22:08

Re: nelinearna sustava rovnic

#6 24. 02. 2017 22:25

Re: nelinearna sustava rovnic

#7 02. 03. 2017 18:12 — Editoval Nadruhu (02. 03. 2017 18:17)

Re: nelinearna sustava rovnic

#8 02. 03. 2017 18:15 — Editoval Al1 (02. 03. 2017 18:34)

Re: nelinearna sustava rovnic

#9 02. 03. 2017 18:18 — Editoval Nadruhu (02. 03. 2017 18:18)

Re: nelinearna sustava rovnic

#10 02. 03. 2017 18:25 — Editoval Nadruhu (02. 03. 2017 18:26)

Re: nelinearna sustava rovnic

#11 02. 03. 2017 18:30 — Editoval Al1 (02. 03. 2017 18:39)

Re: nelinearna sustava rovnic

#12 02. 03. 2017 19:23

Re: nelinearna sustava rovnic

#13 02. 03. 2017 19:26 — Editoval misaH (02. 03. 2017 19:27)

Re: nelinearna sustava rovnic

#14 02. 03. 2017 19:40

Re: nelinearna sustava rovnic

#15 03. 03. 2017 15:40 — Editoval Nadruhu (03. 03. 2017 16:07)

Re: nelinearna sustava rovnic

#16 04. 03. 2017 22:33

Re: nelinearna sustava rovnic

#17 06. 03. 2017 11:19

Re: nelinearna sustava rovnic

Zápatí