Matematické Fórum

jurasek · 24. 02. 2017 20:12

Dobrý den,

prosím o kontrolu, zda je výpočet správný, viz odkaz.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … 5A1zvu.jpg

Děkuji moc

Al1 · 24. 02. 2017 21:10 — Editoval Al1 (24. 02. 2017 21:14)

↑ jurasek:
Zdravím,

máš chybu hned na začátku v sestavení integrálu

$\int_{0}^{\pi }\left(4\cos ^{2}(t)(2\sin t+1)\right)\cdot 2 \ dt=\int_{0}^{\pi }\left(16\cos ^{2}(t)\sin (t)+8\cos ^{2}(t)\right)\ dt=\ldots$

Edit: Vypadá to, že konzultuješ stejné téma jako zde, kde už kolega Jj upozornil na stejnou chybu v integrandu.

jurasek

↑ Al1:

Zdravím,

aha.....popravdě teď moc dobře nerozumím, kde se vzalo 8 cos^2 t....

Al1 · 24. 02. 2017 21:23

↑ jurasek:

$x=2\cos t\nl x^{2}=4\cos ^{2}t$
$y=1+2\sin t$

potom

$x^{2}\cdot y=4\cos ^{2}t\cdot (1+2\sin t)=4\cos ^{2}t+8\cos ^{2}t\cdot \sin t=8\cos ^{2}t\cdot \sin t+4\cos ^{2}t$

Nakonec to celé násobíš dvěma: $2\cdot (8\cos ^{2}t\cdot \sin t+4\cos ^{2}t)$

Je samozřejmě dobré nenásobit dvěma, naopak si z integrandu vytknout 8 a integrovat $2\cos ^{2}t\cdot \sin t+\cos ^{2}t$

jurasek · 24. 02. 2017 21:32

↑ Al1:

Diky moc....to uz nejak dopocitam....

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2017 20:12

Křivkový integrál

#2 24. 02. 2017 21:10 — Editoval Al1 (24. 02. 2017 21:14)

Re: Křivkový integrál

#3 24. 02. 2017 21:18 — Editoval jurasek (24. 02. 2017 21:18)

Re: Křivkový integrál

#4 24. 02. 2017 21:23

Re: Křivkový integrál

#5 24. 02. 2017 21:32

Re: Křivkový integrál

Zápatí