Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 02. 2017 15:18
Uhol, pod ktorým vidíme kružnicu
Dobrý deň, mám nasledujúcu úlohu:
Vypočítajte veľkosť uhla, pod ktorým vidieť kružnicu 
z bodu ![$R[3;0]$](/mathtex/e8/e8be3deb7a659ded4e78771edd38f356.gif "kopírovat do textarea")
.
Skúsil som nájsť dotyčnice ku kružnici a vypočítať ich uhol ako uhol priamok, ale výsledok bol nesprávny.
Vedel by mi niekto poradiť (navrhnúť lepší postup)?
Ďakujem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) MartinF22)
#2 25. 02. 2017 16:31 — Editoval Jj (25. 02. 2017 16:42)
Re: Uhol, pod ktorým vidíme kružnicu
↑ MartinF22:
Dobrý den.
Pokud jiný postup, tak třeba:
, z toho spočítat alfa.Ovšem najít rovnice tečen a spočítat jejich úhel není špatný nápad, problém byl asi s vlastním výpočtem.
Rovnici jedné z tečen můžete hned napsat (x - 3 = 0), takže jen určit rovnici druhé tečny a jejich úhel.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 25. 02. 2017 18:44 — Editoval Al1 (25. 02. 2017 18:46)
Re: Uhol, pod ktorým vidíme kružnicu
↑ MartinF22:
Zdravím,
další postup, který není závislý na speciální poloze jedné tečny, by byl užít vlastnosti pravoúhlého trojúhelníku 
. Znáš 
, umíš spočítat 
a pak jen užiješ goniometrii v pravoúhlém trojúhelníku. přičemž SR půlí úhel 
Offline
.#5 25. 02. 2017 22:05
Re: Uhol, pod ktorým vidíme kružnicu
↑ MartinF22:
To je úhel alfa z obrázku kolegy Jj. Ale hledaný úhel, pod kterým je vidět kružnice, to není.
Offline
#6 25. 02. 2017 23:39
Re: Uhol, pod ktorým vidíme kružnicu
↑ MartinF22:
Kružnice bude tudíž vidět pod úhlem 180° - alfa.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline