Matematické Fórum

aladar · 26. 02. 2017 16:07

Ahoj, mam tu este jednu ulohu, ktorou si niesom uplne isty.

Mějme zásobník a v něm r červených kuliček a b modrých kuliček. Ze zásobníku budeme náhodně tahat kuličku. Po vytažení kuličku do zásobníku vrátíme a přidáme dalších c kuliček, té barvy, kterou jsme vytáhli.
Určete jaká je pravděpodobnost, že v prvních třech po sobě následujících tazích vytáhneme červenou kuličku.
Jaká je pravděpodobnost, že jsme v prvním tahu vytáhli modrou kuličku, jestliže ve 3. tahu vytáhneme červenou kuličku?

a) P(3 cervene za sebou) = P(1.c)*P(2.c|1.c)*P(3.c|1. a 2.c) = r/(r+b) * r+c/(r+b+c) * r+2c/(r+b+2c)
toto si myslim, ze by malo byt dobre, nie som si isty vsak dalsou otazkou

b) P(1.m|3.c) = P(3.c|1.m)*P(1.m)/(P(3.c|1.m)*P(1.m) + P(3.c|1.c)*P(1.c))
uberam sa spravnym smerom, alebo je to uplne zle? Dik.

Jj · 27. 02. 2017 10:46

↑ aladar:

Dobrý den. Nejsem si jistý pochopením zápisu výsledku ad a - asi schází závorky:

Pokud je výsledek myšlen takto:

$P(\text{ččč}) = \frac{r}{r+b}\cdot \frac{r+c}{r+b+c}\cdot \frac{r+2c}{r+b+2c}$

tak bych řekl, že je v pořádku.

Ad b) "Směr" je dobrý - podle mě je však do výpočtu nutno zahrnout i tahy č. 2 (na nich taky závisí pravděpodobnost barvy v tahu č. 3).

Takže bych řekl, že

$P(1.m|3.\text{č})=\cdots = \frac{P(\text{mmč})+P(\text{mčč})}{P(\text{mmč})+P(\text{mčč})+P(\text{čmč})+P(\text{ččč})}$

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2017 16:07

Podmienena pravdepodobnost

#2 27. 02. 2017 10:46

Re: Podmienena pravdepodobnost

Zápatí