Matematické Fórum

Lukano · 02. 03. 2017 11:01

Ak jednu stranu štvorca zväčšíme o x% a druhú stranu zmenšíme o 20 %, dostaneme
obdĺžnik, ktorý má o 4 % väčší obsah ako pôvodný štvorec. Určte číslo x.
...............
Prosím o pomoc

Jj · 02. 03. 2017 11:16

↑ Lukano:

Pokud původní strana = a, pak

- zvětšená strana: $a\cdot (1+x/100)$
- zmenšená strana: $a\cdot (1 - 20/100)$

Takže sestavit rovnici a spočítat x.

Lukano · 02. 03. 2017 11:30

Jj napsal(a):
↑ Lukano:

Pokud původní strana = a, pak

- zvětšená strana: $a\cdot (1+x/100)$
- zmenšená strana: $a\cdot (1 - 20/100)$

Takže sestavit rovnici a spočítat x.

to mi je jasné.. ale čo ďalej ?

Jj · 02. 03. 2017 11:47

↑ Lukano:

No - sestavit rovnici:

obsah obdélníka = obsah původního čtverce * 1.04 a vypočítat x.

misaH · 02. 03. 2017 11:48 — Editoval misaH (02. 03. 2017 11:49)

↑ Lukano:

Zapísať obsahy.

Obsah nivého obdĺžnika je taký ako obaah pôvodného štvorca a ešte 4% obsahu štvorca k tomu.

Lukano · 02. 03. 2017 11:54

mohli by ste mi to ukázať aj s výpočtom ?

Jj · 02. 03. 2017 11:55

↑ Lukano:

To dáte. Jen to zkusit.

Lukano · 02. 03. 2017 12:11

Jj napsal(a):
↑ Lukano:

To dáte. Jen to zkusit.

Skúsil som.. vyšlo mi že X=8, ale podľa riešení má byť 30

Honzc · 02. 03. 2017 12:33

↑ Lukano:
Obsah původního čtverce je $a\cdot a=a^{2}$
Zvětšený o 4procenta $1.04a^{2}$
Nový: Jak psal↑ Jj: $a\cdot (1+x/100)a\cdot (1 - 20/100)$
a tedy $1.04a^{2}=a\cdot (1+x/100)a\cdot (1 - 20/100)$
Spočítat x

Lukano · 02. 03. 2017 12:43 — Editoval Lukano (02. 03. 2017 12:48)

Honzc napsal(a):
↑ Lukano:
Obsah původního čtverce je $a\cdot a=a^{2}$
Zvětšený o 4procenta $1.04a^{2}$
Nový: Jak psal↑ Jj: $a\cdot (1+x/100)a\cdot (1 - 20/100)$
a tedy $1.04a^{2}=a\cdot (1+x/100)a\cdot (1 - 20/100)$
Spočítat x

no jasné.. už to mám.. som zle násob 100*100

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2017 11:01

Maturita 2016

#2 02. 03. 2017 11:16

Re: Maturita 2016

#3 02. 03. 2017 11:30

Re: Maturita 2016

Jj napsal(a):

#4 02. 03. 2017 11:47

Re: Maturita 2016

#5 02. 03. 2017 11:48 — Editoval misaH (02. 03. 2017 11:49)

Re: Maturita 2016

#6 02. 03. 2017 11:54

Re: Maturita 2016

#7 02. 03. 2017 11:55

Re: Maturita 2016

#8 02. 03. 2017 12:11

Re: Maturita 2016

Jj napsal(a):

#9 02. 03. 2017 12:33

Re: Maturita 2016

#10 02. 03. 2017 12:43 — Editoval Lukano (02. 03. 2017 12:48)

Re: Maturita 2016

Honzc napsal(a):

#11 02. 03. 2017 12:48 Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop. Důvod: Už to bylo zbytečné

Zápatí