Matematické Fórum

daviddr · 03. 03. 2017 10:55

Zdravím! Potreboval by som pomoc... $\lim_{x\to0}\frac{\log_{10}(1+xe^x)sin(2x^3)}{\log_{10}(cos(x^2))}$
pohol som sa takto: $2\lim_{x\to0}\frac{\log_{10}(1+xe^x)(x^3)}{\log_{10}(cos(x^2))}$ ..... vedel by som ešte vo vnútri log(1+xe^3) sa pohrať, ale aj tak už mi nenapadá ako ďalej a to hlavne čo s logaritmom v menovateli. Poznáte nejaký trik alebo fintu ako na to? Za každú radu vopred ďakujem :)

Rumburak

↑ daviddr:

Ahoj.

To byl správný krok (pokud byl správně zdůvodněn).

Dále bych zkusil :

1. převést dekadické logaritmy na přirozené, pro něž známe důležité vztahy , zejméma

$\lim_{h \to 0} \frac{\ln (1 + h)}{h} = ...$ ,

2. použít MacLaurinův rozvoj funkce $x \mapsto \cos x^2$ v nule a předchozí vztah.

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2017 10:55

Limita funkcie

#2 03. 03. 2017 11:30 — Editoval Rumburak (03. 03. 2017 11:32)

Re: Limita funkcie

Zápatí