Matematické Fórum

MartinF22 · 04. 03. 2017 10:46

Dobrý deň,

mám za úlohu určiť polohu priamky a kružnice vzhľadom na parameter $c\in R$
Mohol by mi niekto prosím skontrolovať riešenie?
Ďakujem.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-03/20760_parameter.jpg

ViliX · 04. 03. 2017 11:03 — Editoval ViliX (04. 03. 2017 11:05)

Zdravím,

máš to dobře :)

(kontrola je dosazení za c a pak průnik přímky a kružnice; dle počtu společných bodů se pak ověří správnost)

MartinF22 · 04. 03. 2017 11:22

↑ ViliX:
Ďakujem!

Al1 · 04. 03. 2017 12:50

↑ MartinF22:

Zdravím,

jiný způsob řešení:

urči vzdálenost středu kružnice od přímky v závislosti na parametru c

$v(Sp)=\frac{|c|}{\sqrt{2}}$

Pokud je vzdálenost rovna poloměru, pak je přímka tečnou atd.

ViliX · 04. 03. 2017 13:18 — Editoval ViliX (04. 03. 2017 13:19)

Když už nabízíme ty různé možnosti, tak pro úplnost: lze řešit i graficky za pomocí trigonometrie (byť analytická geometrie je asi nejjistější).

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-03/29893_a.PNG
Trojúhelníky SAB a SCD jsou rovnoramenné a ramena svírají se základnou úhel 45°.

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2017 10:46

Priamka & kružnica

#2 04. 03. 2017 11:03 — Editoval ViliX (04. 03. 2017 11:05)

Re: Priamka & kružnica

#3 04. 03. 2017 11:22

Re: Priamka & kružnica

#4 04. 03. 2017 12:50

Re: Priamka & kružnica

#5 04. 03. 2017 13:18 — Editoval ViliX (04. 03. 2017 13:19)

Re: Priamka & kružnica

Zápatí