#1 04. 03. 2017 14:26
Dotyčnice kružnice
Dobrý deň,
potreboval by som pomôcť s touto úlohou:
Mám napísať rovnice dotyčníc kružnice, ktoré sú rovnobežné s priamkou:
Viem len toľko, že normálové vektory dotyčníc budú ![$[2;-1]$](/mathtex/2e/2e959745fde47b85b370922e6d4c9bde.gif "kopírovat do textarea")
a že dotyčnice budú dve.
Ďakujem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) MartinF22)
#2 04. 03. 2017 14:34
- ViliX
- Host
Re: Dotyčnice kružnice
Víš tedy, že ty přímky budou ve tvaru: 
, stačí ti zjistit 
. Toho docílíš tím, že dosadíš do rovnice kružnice a zjistíš za jakých to má jedno řešení.
#4 04. 03. 2017 16:43 — Editoval Al1 (04. 03. 2017 17:56)
Re: Dotyčnice kružnice
↑ MartinF22:
Zdravím,
a opět je možné počítat parametr d pomocí vzdálenosti středu kružnice od hledané přímky a poloměru kružnice.
Někdy takový postup vyzkoušej, abys měl srovnání náročnosti obou způsobů,
Offline
#5 04. 03. 2017 17:32
- ViliX
- Host
Re: Dotyčnice kružnice
↑ Al1:
Pro úplnost: Lze řešit i graficky za pomocí goniometrie, neboť se jedná o pravoúhlý trojúhelník (s pravým úhlem v bodě dotyku) a ze směrnice dokážeme určit úhel, který svírá přímka s osou y.
#8 04. 03. 2017 18:13
- ViliX
- Host
Re: Dotyčnice kružnice
↑ Al1:
Samozřejmě, že to mnou druhé nabídnuté řešení je zbytečně obskurní a náročně aplikovatelné. Přidal jsem to jen ze vtipu, aby zde nastala zcela stejná kompozice odpovědí, jako u toho minulého příkladu. :)