Matematické Fórum

matika096 · 06. 03. 2017 15:15

Dobrý den, nevím si vůbec rady s těmito goniometrickymi rovnicemi.
Poradí mi někdo s tímto příkladem prosím?
$\sin y= 3/5$
a výsledek je:
$cos y= -4/5\setminus tg y= -3/4\setminus cotg y =-4/3 \setminus$
vzorce mi na to nefungují.

misaH · 06. 03. 2017 15:28 — Editoval misaH (06. 03. 2017 15:47)

↑ matika096:

No.

Určite si neuviedla celé zadanie.

Urob si osi x a y.

Ďalej kružnicu s polomerom 5 a stredom [0;0].

Nájdi na nej bod so súradnicou y rovnou 3.Ztohto bodu spusti kolmicu k osi x.

Dostaneš pravouhlý trojuholník s preponou 5 a jednou odvesnou (zvislou) rovnou 3.

Tým pádom podľa Pytagorovej vety druhá odvesna (ležatá, ixová súradnica zvoleného bodu) má súradnicu 4.

Pošli kompletné zadanie.

matika096 · 06. 03. 2017 21:06

dobrý den, děkuji, zadání je:
bez výpočtu velikosti úhlu
y leží na
$(\pi /2, \pi )$
vypočtěte hodnotu ostatních goniometrických funkcí, jestliže znáte.
sin y= 2/3
co dál?

zdenek1 · 06. 03. 2017 21:45

↑ matika096:
Ze vztahu $\sin^2y+\cos^2y=1$ si vypočítáš kosínus (nezapomeneš, že v daném intervalu je kosínus záporný).
Ze vztahů $\text{tg}\,y=\frac{\sin y}{\sin y}$ a $\text{cotg}\,y=\frac{1}{\text{tg}\, y}$
dopočítáš zbytek

misaH · 06. 03. 2017 22:27 — Editoval misaH (06. 03. 2017 22:27)

$\text{tg}\,y=\frac{\sin y}{\cos y}$

misaH · 06. 03. 2017 22:28

↑ matika096:

Ale veď to je iné zadanie...

matika096 · 06. 03. 2017 22:33

↑ misaH:
blbě jsem to ted opsala pardon, má tam být 3/5 místo 2/3
už z toho blbnu..

misaH · 06. 03. 2017 22:40

↑ matika096:

Ale potom teda použi radšej to, čo som písala.

Uváž znamienka v príslušnom kvadrante, teda $(\pi /2, \pi )$ - vieš, o ktorý kvadrant ide?

matika096 · 10. 03. 2017 14:16

↑ misaH: děkuju moc už mi to vyšlo :)

misaH · 10. 03. 2017 18:10

↑ matika096:

:-)

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2017 15:15

goniometricky vztahy

#2 06. 03. 2017 15:28 — Editoval misaH (06. 03. 2017 15:47)

Re: goniometricky vztahy

#3 06. 03. 2017 21:06

Re: goniometricky vztahy

#4 06. 03. 2017 21:45

Re: goniometricky vztahy

#5 06. 03. 2017 22:27 — Editoval misaH (06. 03. 2017 22:27)

Re: goniometricky vztahy

#6 06. 03. 2017 22:28

Re: goniometricky vztahy

#7 06. 03. 2017 22:33

Re: goniometricky vztahy

#8 06. 03. 2017 22:40

Re: goniometricky vztahy

#9 10. 03. 2017 14:16

Re: goniometricky vztahy

#10 10. 03. 2017 18:10

Re: goniometricky vztahy

Zápatí