Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 03. 2017 18:32

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

číselné řady s nezápornými koeficienty

Dobrý den, jak se prosím vypočítá tento příklad? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-03/07922_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

Offline

 

#2 07. 03. 2017 20:41

Bati
Příspěvky: 2435
Reputace:   191 
 

Re: číselné řady s nezápornými koeficienty

Ahoj, řada je zřejmě absolutně konvergentní. Proto se její součet nezmění, když její členy seskupíš po dvou:
$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{[\frac n2]}}{2^n}=\sum_{k=0}^{\infty}\left(\frac{(-1)^{[\frac{2k+1}2]}}{2^{2k+1}}+\frac{(-1)^{[\frac{2k+2}2]}}{2^{2k+2}}\right)$.
Dál už je to fakt jednoduchý.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson