Matematické Fórum

ariel22 · 08. 03. 2017 22:43

Prosím o pomoc s touto úlohou:

Mirek pozval na oslavu svých narozenin všechny spolužáky a spolužačky ze třídy. Rozhodl, že každý z pozvaných dostane na uvítanou 15 bonbonů. Děvčata dostanou dvakrát více růžových jak chlapci a polovinu modrých co chlapci.
Šel do obchodu a kopil 200 růžových bonbonů - 150 pro děvčata a 50 pro chlapce.
- kolik dětí chodí do Mirkovi třídy ?
- kolik koupil Mirek modrých bonbonů ?
- několik pozvaných na oslavu nepřišlo a Mirkovi zbylo 30 růžových a 30 modrých bonbonů. kolik spolužáků a kolik spolužaček nepřišlo ?

Odpovědi z výsledků:
-26 dětí
- 175 bonbonů
- 2 spolužáci a 2 spolužačky

Děkuji. M.

misaH · 08. 03. 2017 23:44

↑ ariel22:

Už som ti písala, že to viem riešiť sústavou rovníc.

Len neviem, či sústavy rovníc vieš riešiť ty.

Cheop · 09. 03. 2017 09:44 — Editoval Cheop (09. 03. 2017 09:54)

↑ ariel22:
Umíš vyřešit toto ?
Označme:
a - počet chlapců (spolužáků Mirka)
b - počet dívek (spolužaček)
c - počet modrých bonbonů pro chlapce
d - počet modrých bonbonů pro dívky
e - počet růžových bonbonů pro chlapce
f - počet růžových bonbonů pro dívky

Řešíš rovnice:
$c+e=15\\d+f=15\\2e=f\\2d=c\\a\cdot e=50\\b\cdot f=150$
Až určíš neznámé a,b,c,d,e,f

Pak označme:
x - počet chlapců, kteří nepřišli
y - počet dívek, které nedorazily

Řešíš rovnice:
$c\cdot x+d\cdot y=30\\e\cdot x+f\cdot y=30$

Nás ptají:
1) a+b+1 - počet žáků ve třídě
2) a*c+b*e - počet nakoupených modrých bonbonů
3) kolik je x a kolik je y

Pro pátou třídu neřešitelné.

misaH · 09. 03. 2017 10:20 — Editoval misaH (09. 03. 2017 10:21)

↑ Cheop:

Chlapec (jeden)

$m+r=15$ (1)

Dievča (jedno)

0,5m + 2r = 15, teda $m+4r=30$ (2)

Porovnaním (1) a (2)

$3r=15$ a z toho $r=5$ . Chlapec má 5 ružových cukríkov.

Keďže pre chlapcov kúpil 50 cukríkov, pozvaných chlapcov je 10.

Dievča má 10 ružových cukríkov (dvakrát viac než chlapec).

Keďže pre dievčatá kúpil 150 cukríkov, dievčat je 15.

Pozvaných detí teda je 15+10 = 25.

Do triedy chodí aj pozývajúci chlapec, teda všetkých detí v triede je 26.

Šikovný piatak s ambíciou na gymnázium - prečo nie. Deti tie rovnice kreslia, to nebýva problém...

misaH · 09. 03. 2017 10:26 — Editoval misaH (09. 03. 2017 10:27)

Ešte ináč - detsky:

Kreslením váh (15=15) sa ľahko zistí, že modrých je dvakrát viac než ružových (u chlapca).

Z toho priamo ružové, vyjde 5 - atď.

ariel1958 · 09. 03. 2017 13:49

↑ misaH:

Víš, pro pátou třídu mi soustavy rovnic trochu nepomáhají, ale to "dětské řešení" je super. Děkuji Ti za pomoc.
M.

Cheop · 09. 03. 2017 14:41

↑ misaH:
Zdravím,
Vysvětlení a řešení je opravdu dobré. To skutečně zvládne i páťák (který chce jit na osmileté gymnazium)

ariel1958 · 09. 03. 2017 14:54

↑ misaH:
Děkuji pěkně za pomoc. Majka

ariel1958 · 09. 03. 2017 14:55

↑ misaH:
děkuji. Majka

ariel1958 · 09. 03. 2017 15:02

↑ Cheop:
Děkuji za pomoc. Majka

misaH · 09. 03. 2017 16:08

↑ Cheop:

:-)

misaH · 09. 03. 2017 16:08

↑ ariel1958:

:-)

mpixel · 18. 02. 2021 20:50 — Editoval mpixel (18. 02. 2021 20:56)

Příklad je nejednoznačně zadaný
"Děvčata dostanou dvakrát více růžových jak chlapci a polovinu modrých co chlapci."
Všechna děvčata proti všem chlapcům? (děvčat a chlapců je jiný počet, takže výsledek by byl jiný)
Každé děvče proti každému chlapci ? (asi chtějí toto, ale ze zadání to není jednoznačné)

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2017 22:43

Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#2 08. 03. 2017 23:44

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#3 09. 03. 2017 09:44 — Editoval Cheop (09. 03. 2017 09:54)

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#4 09. 03. 2017 10:20 — Editoval misaH (09. 03. 2017 10:21)

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#5 09. 03. 2017 10:26 — Editoval misaH (09. 03. 2017 10:27)

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#6 09. 03. 2017 13:49

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#7 09. 03. 2017 14:41

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#8 09. 03. 2017 14:54

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#9 09. 03. 2017 14:55

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#10 09. 03. 2017 15:02

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#11 09. 03. 2017 16:08

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#12 09. 03. 2017 16:08

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

#13 18. 02. 2021 20:50 — Editoval mpixel (18. 02. 2021 20:56)

Re: Slovní úloha z přípravy na státní přijímací zkoušky na osmiletá gymnáz

Zápatí