Matematické Fórum

EvkaS · 09. 03. 2017 18:37

Ahoj, prosím o pomoc, vůbec si s tím nevím rady. Prosím mohl byste mi někdo napsat jak postupovat a zjistit d)?
Děkuji

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-03/80975_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG

jelena · 09. 03. 2017 21:57

Zdravím,

budu předpokládat tvar Taylorova polynomu - viz odkaz, potom $a=1$ , $e^4-8=f(a)$ , $12e^4-8=\frac{f^{\prime\prime}(a)}{2}$ . Zkusila bych dosadit $a$ odvodit zápis funkce a (d)

Pokud jsi ze zadání nic nevynechala, potom se mi nezdá můj postup úplně korektní, musela bych prokázat, že při zápisu T(x) nedošlo k žádné úpravě a jednotlivé členy jsou striktně dle vzorce (to se mi teď, když se divám na zadání úplně nezdá, zkusím si to ještě projít). Ozvi se, jak to dopadlo, děkuji.

EvkaS · 09. 03. 2017 22:09

Jojo, tohle jsem ještě odvodit zvládla, ale právě se mi bohužel nedaří odvodit ten zápis funkce, a vůbec nevím jak na to jít.
Zadání je pouze takhle. :)

jelena · 09. 03. 2017 22:29

↑ EvkaS:

děkuji, část snad mám: $e^?-8x^2=f(x)$ , souhlasíš? ještě začátek (ale to přeci nemá být systémem "pokus - omyl", ale integrováním, snad).

EvkaS · 09. 03. 2017 22:37

jojo souhlasím

ještě jsem si upravila $12e^4-8$ na $\frac{24e^4-16}{2}$ , ale u toho e mě jiný způsob než pokus omyl nenapadá, a nějakej postup jsem bohužel nikde nenašla

jelena · 10. 03. 2017 00:15 — Editoval jelena (10. 03. 2017 00:15)

↑ EvkaS:

ano, tedy 2. derivace v bodě $a=1$ je $24e^4-16$ . jak vznikne $-16$ , to už máme, nakonec i tu první část mám metodou pokus-omyl. Řekla jsem, že pouze $e^{4x}$ nestačí a jen $e^4x^n$ také mi nevyšlo, tak jsem zkusila součin $e^{4x}$ s některou mocninou $x$ , naštěstí to vyšlo hned u 2. pokusu, mám tedy tvar $e^{4x}x^n$ , to $n$ zkus stanovit sama.

Mohli jste použit integrování? Děkuji.

EvkaS · 10. 03. 2017 11:25 — Editoval EvkaS (10. 03. 2017 11:39)

takže by to mělo být $e^{4x}x^1-8x^2$ , takže "d" by mělo být $5e^4-16$ ?

jojo, použít se může cokoliv, ale integrováním mi to nešlo

Al1 · 10. 03. 2017 11:49

↑ EvkaS:

Zdravím,

ano, platí $f(x)=e^{4x}x^1-8x^2$ a $d=5e^4-16$ .

EvkaS · 10. 03. 2017 12:37

Děkuji za pomoc :)

a jde to tedy zjistit jedině pokus-omyl, nebo je na to nějaký zaručený fígl? :)

jelena · 12. 03. 2017 19:45

Zdravím,

↑ EvkaS: mně to vyšlo jen "pokus-omyl" (integrování jsem použila jen jako zrychlení výpočtu, když už jsem cca tvar 2. derivace předpokládala, primárně byl ale ten "pokus-omyl", což se mi nijak nezamlouvá), od kolegů další nápad nepřišel. Ve výsledku se shodujeme a děkuji kolegovi ↑ Al1: za kontrolu.

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2017 18:37

Taylorův polynom

#2 09. 03. 2017 21:57

Re: Taylorův polynom

#3 09. 03. 2017 22:09

Re: Taylorův polynom

#4 09. 03. 2017 22:29

Re: Taylorův polynom

#5 09. 03. 2017 22:37

Re: Taylorův polynom

#6 10. 03. 2017 00:15 — Editoval jelena (10. 03. 2017 00:15)

Re: Taylorův polynom

#7 10. 03. 2017 11:25 — Editoval EvkaS (10. 03. 2017 11:39)

Re: Taylorův polynom

#8 10. 03. 2017 11:49

Re: Taylorův polynom

#9 10. 03. 2017 12:37

Re: Taylorův polynom

#10 12. 03. 2017 19:45

Re: Taylorův polynom

Zápatí