Matematické Fórum

L..S · 11. 03. 2017 12:37

Ahoj.
Řešili jsme se synem problém vzoreček pro výpočtu počtu kostek plné pyramidy. Kostky se skládají důsledně na sebe a aby vyšla na vrcholu jedna kostka, musí být základna vždy lichá. Lopotně jsme došli k řešení:

$S= \frac{8n^4-4n^3-2n^2+n}{6n-3}$

Pak jsem tady na matematickém fóru našel řešení Olina, který použil jiný postup.

$S = 4 \left ( \frac{n^3}{3} + \frac{n^2}{2} + \frac{n}{6} \right ) - 4 \left (\frac{n^2}{2} + \frac{n}{2} \right ) + n$

(Zde: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=853)

Vidí nějaký borec :-) v těchto vzorcích nějakou souvislost?

Díky

Hezký den.

vlado_bb · 11. 03. 2017 12:54

↑ L..S: Ide o dva rozne zapisy vyrazu $\frac 43 n^3 - \frac 13 n$ .

L..S · 11. 03. 2017 13:01

↑ vlado_bb:

Tak to je paráda. Díky za reakci. Ta matematika je krásná :-)

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2017 12:37

Pyramida

#2 11. 03. 2017 12:54

Re: Pyramida

#3 11. 03. 2017 13:01

Re: Pyramida

Zápatí