Googlem

Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

#1 11. 03. 2017 13:58 — Editoval aladar (11. 03. 2017 14:02)

aladar: Příspěvky: 112; Reputace: 0

Dokaz vzorca rozptylu

Dobry den, chcel by som sa spytat na jeden dokaz, niekde asi robim chybu. mam dokazat, ze var(x+y) = var (x) + var(y). Postupujem nejak takto
$var(x+y) = E[(X+Y)^2] - (E[X+Y])^2 = ... =$
$=EX^2 - (EX)^2 + EY^2 - (EY)^2 + 2EXY - 2EXEY = var X + var Y + 2cov(X,Y)$
Po upraveni a rozlozeni zatvoriek sa mi tam priplieta aj ta kovariancia, a neviem ci idem na to uplne zle, alebo na nieco zabudam. Dakujem za rady.

Offline

(téma jako nevyřešené označil(a) aladar)

#2 11. 03. 2017 14:36

Stýv: Vrchní cenzor; Příspěvky: 5710; Reputace: 215; Web

Re: Dokaz vzorca rozptylu

var(x+y) = var (x) + var(y) obecně neplatí. Platí to, co jsi odvodil.

Offline

#3 11. 03. 2017 15:04 Příspěvek uživatele aladar byl skryt uživatelem aladar.

#4 11. 03. 2017 15:30

aladar: Příspěvky: 112; Reputace: 0

Re: Dokaz vzorca rozptylu

Super, dakujem este by som sa chcel spytat na jednu vec, plati toto?
$2E(X_{1}X_{2}) = 2EX_{1}EX_{2}$

Offline

#5 11. 03. 2017 18:00

Stýv: Vrchní cenzor; Příspěvky: 5710; Reputace: 215; Web

Re: Dokaz vzorca rozptylu

platí to, právě když $2E(X_{1}X_{2}) - 2EX_{1}EX_{2}=0$

Offline

#6 11. 03. 2017 18:00

Stýv: Vrchní cenzor; Příspěvky: 5710; Reputace: 215; Web

Re: Dokaz vzorca rozptylu

$E(X_{1}X_{2}) - EX_{1}EX_{2}=0$

Offline

Stránky: 1

Zápatí

Přejít na

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson