Matematické Fórum

evulka.nov · 10. 05. 2009 15:25

Ahojky, pomohl by mi někdo vypočítat tento příklad na určení objemu rotačního tělesa,prosím.
y = tg x; y = 0; x=0; x=Pi/4. výsledek má vyjít: Pi - ((Pi^2)/4). díky moc předem.

jelena · 10. 05. 2009 15:30

↑ evulka.nov:

Zdravím,

máš obrázek - graf y = tg x a omezující přímky?

Vzorec na objem rotačního tělesa je například zde: http://www.mojeskola.cz/Vyuka/Php/Learn … rokem7.php

Zbývá výpočet objemu pomocí určitého integralu.

V čem je konkrétní problém?

Little John · 10. 05. 2009 16:58

Zdravím,

myslím že vzorec který potřebuješ znát je: $V=\pi\int_a^b{f^2(x).dx}$

Ze zadání:
$0 \le x \le \frac{\pi}{4}$
$0 \le y \le tg(x)$

Meze jsou tedy:
$a = 0$
$b = \frac{\pi}{4}$

Po dosazení:
$V = \pi\int_0^{\frac{\pi}{4}}tg^2(x).dx$

Obrázky pro lepší pochopení viz. odkaz v předchozím příspěvku.
Kdyžtak ty meze ještě můžu rozvést aby to bylo trochu pochopitelnější, bude-li třeba. :-)

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2009 15:25

Objem rotačního tělesa

#2 10. 05. 2009 15:30

Re: Objem rotačního tělesa

#3 10. 05. 2009 16:58

Re: Objem rotačního tělesa

Zápatí