Matematické Fórum

pazzicz

Zdravím,

snažím se přijít na vzoreček, zda vozidlo dostane smyk (vodorovný povrch), ale nedaří se. Našel jsem pouze vzoreček, kdy potřebuju znát poloměr zatáčky, ale já znám úhel otočení kola.

rychlost = 10m/s
úhel otočení kola = 15° (úhel je natočení kola oproti aktuálnímu směru pohybu vozidla)
hmotnost = 1000kg
smykový koef = 0,5

Předem děkuji

gadgetka · 06. 06. 2016 10:49

Ahoj, tady jsou také nějaké příklady, i když ne ty, co hledáš:
http://reseneulohy.cz/230/treci-sila-a-smyk-v-zatacce

pazzicz · 06. 06. 2016 11:03

Tohle jsem projel už včera, ale nijak mě to neposunulo k odpovědi

misaH · 06. 06. 2016 12:18

↑ pazzicz:

Možno keby si to dal do fyziky...

pazzicz · 06. 06. 2016 13:21

Zkoušel jsem ještě zakomponovat do vzorečku úhlovou rychlost $v = \omega * r$ , kdy jsem si odvodil, že $\omega = 2 * \alpha$ , kde alfa = úhel otočení kola.

Když to dosadím do vzorečku úhlové rychlosti $r = \frac{v}{\omega} = \frac{v}{2\alpha}$ a můžu dosadit poloměr do vzorečku $F_{t} = m\frac{v^{2}}{r} = m\frac{v^{2}}{\frac{v}{2\alpha }}=2mv\alpha$

Obrázek k úvaze ZDE
Nevím však jestli je má úvaha správná. Řekl jsem si, že aktuální rychlost je tečna ke kružnici a úhel otočení kola mi tuto kružnici protne (sečna). Úhel mezi tečnou a sečnou je roven úhlu otočení kol. Pokud spojím body T1, T2 (protnutí sečny a kružnice) a S (střed kružnice), dostanu rovnoramenný trojúhelník, kde mám úhly $\omega$ v bodě S a stejné úhly $\beta$ v bodech T1 a T2. Trojúhelník musí mít vnitřní úhly rovny 180°, takže $\omega = 180 - 2\beta$ a $\beta = 90 - \alpha$ , protože v bodě T1 máme pravý úhel mezi tečnou a bodem S.

KennyMcCormick · 11. 03. 2017 19:54

$\omega = 2 * \alpha$

Tohle je špatně, protože $\omega$ je úhlová rychlost, ne úhel.

Nevím však jestli je má úvaha správná.

Není správně z víc než jednoho důvodu, ale asi nemá smysl to rozepisovat, vzhledem k tomu, že $\omega$ znamená něco jiného.

Možná bych začal takhle, ale nejsem si vůbec jistý:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nevím ale, jak do toho zakomponovat rychlost.

edison · 11. 03. 2017 20:08

Zkusil bych jednu z možností:
- Z úhlu natočení (předního) kola a vzdálenosti k zadnímu spočítat poloměr zatáčky a použít na začátku zmíněný vzorec.
- Zase spočítat poloměr a potom počítat odstředivou sílu a stanovit, kdy překoná smykovou sílu (danou hmotností auta a gravitací) - vhodnou úpravou by mělo jít to zobecnit a zbavit se té síly a hmotnosti.

Nejlépe pak zkusit obojí a výsledky porovnat:-)

Pak bych to dále zpřesnil zavedením šířky vozidla a výšky těžiště. Tím se dostaneš k tomu, že přítlačná síla na levá a pravá kola se liší a dostaneš okrajovou podmínku, která může vést k převrácení dřív než nastane smyk.

KennyMcCormick · 13. 03. 2017 00:24

Z úhlu natočení (předního) kola a vzdálenosti k zadnímu spočítat poloměr zatáčky a použít na začátku zmíněný vzorec

Délku auta bohužel neznáme.

Vzkřísil jsem téma (původní dotaz je z minulého roku), protože mě zajímalo, jestli se to dá řešit i s takto neúplným zadáním.

Asi to nepůjde, že ne?

edison · 13. 03. 2017 02:27

Ano. Klasický smyk v zatáčce bez poloměru spočítat nepůjde.

baresond

Dobrý den,

dnes jsem řešil stejný problém. jinak pokud to chcete použit například třeba do hry, jako já. Tak bych doporučil na místo poloměru zatáčky, použít poloměr otáčení auta.

Vmax = sqrt{meziNápravovýRozvorVMetrech / sin^{-1}(90 - úhelOtočeníKola) * 9.8 * odporKolOprotiSilnici}

Snad pomůže :-D

KennyMcCormick

Ahoj, jak jsi ten vzorec odvodil?

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2016 10:31 — Editoval pazzicz (06. 06. 2016 10:31)

Smyk vozidla při zatočení

#2 06. 06. 2016 10:49

Re: Smyk vozidla při zatočení

#3 06. 06. 2016 11:03

Re: Smyk vozidla při zatočení

#4 06. 06. 2016 12:18

Re: Smyk vozidla při zatočení

#5 06. 06. 2016 13:21

Re: Smyk vozidla při zatočení

#6 11. 03. 2017 19:54

Re: Smyk vozidla při zatočení

#7 11. 03. 2017 20:08

Re: Smyk vozidla při zatočení

#8 13. 03. 2017 00:24

Re: Smyk vozidla při zatočení

#9 13. 03. 2017 02:27

Re: Smyk vozidla při zatočení

#10 18. 06. 2018 16:04 — Editoval baresond (18. 06. 2018 16:34)

Re: Smyk vozidla při zatočení

#11 19. 06. 2018 22:19 — Editoval KennyMcCormick (19. 06. 2018 22:20)

Re: Smyk vozidla při zatočení

Zápatí