Matematické Fórum

axel · 13. 03. 2017 19:45

Ahoj, prosím o pomoc s řešením příkladu:
Vyšetřete, jestli řada konverguje absolutně nebo neabsolutně, případně diverguje.
$\sum_{n=2}^{\infty } \frac{(-1)^n}{\sqrt{n}+(-1)^n}$

Děkuji za pomoc!

vanok · 13. 03. 2017 21:08

↑ axel:,
Mas viacej metod na riesenie.
Napr. vyuzi, ze $\sum_{n=2}^{\infty } \frac{(-1)^n}{\sqrt{n}+(-1)^n}= \sum_{n=2}^{\infty } \frac{(-1)^n(\sqrt{n}-(-1)^n)}{(\sqrt{n}+(-1)^n)(\sqrt{n}-(-1)^n)}$ ...
( dojdes k suctu, ci skor rozdielu alternovanej rady a harmonikej rady)

axel · 15. 03. 2017 16:21

Díky za pomoc, takže dostanu:
$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^n\sqrt{n}}{n-1}-\sum_{n-2}^{\infty} \frac{1}{n-1}$

Dle srovnávacího kritéria dostanu, že obě řady divergují. Ale není mi nějak jasné: Rozdíl dvou divergentních řad je divergentní?

Jj · 15. 03. 2017 16:26

↑ axel:

Zdravím.

Ta první řada je opravdu divergentní ?

axel · 15. 03. 2017 16:31

↑ Jj:
Ahoj,
ajo, ona konverguje neabsolutně, díky, už mi to je jasné.

vanok · 15. 03. 2017 16:52

↑ axel:,
Ta prva skutocne konverguje. .... vdaka akej vete?

axel · 15. 03. 2017 16:57

↑ vanok:

Použil jsem Leibnizovo kritérium pro alternující řady

vanok · 15. 03. 2017 18:10

👍

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2017 19:45

Konvergence ne(absolutní)

#2 13. 03. 2017 21:08

Re: Konvergence ne(absolutní)

#3 15. 03. 2017 16:21

Re: Konvergence ne(absolutní)

#4 15. 03. 2017 16:26

Re: Konvergence ne(absolutní)

#5 15. 03. 2017 16:31

Re: Konvergence ne(absolutní)

#6 15. 03. 2017 16:52

Re: Konvergence ne(absolutní)

#7 15. 03. 2017 16:57

Re: Konvergence ne(absolutní)

#8 15. 03. 2017 18:10

Re: Konvergence ne(absolutní)

Zápatí