Matematické Fórum

krasan · 13. 03. 2017 17:27

Dobrý den, prosím o pomoc. Vůbec si nevím rady s tímto příkladem. Ale ani trochu :-(
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-03/22384_Rovnice.jpg

Předem moc děkuji za jakoukoliv radu.
PS: Omlouvám se, příklad jsem editoval ve Wordu.

misaH · 13. 03. 2017 17:31

↑ krasan:

To zadanie je úplne presné? Pôvodné?

misaH · 13. 03. 2017 17:33 — Editoval misaH (13. 03. 2017 17:43)

No.

Prvý zlomok asi rozšíriť výrazom

$$\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}$$

$\sqrt{1-a^2}-(1-a)=\sqrt{(1-a)(1+a)}-$\sqrt{(1-a)}$^2$

krasan · 13. 03. 2017 17:38

↑ misaH:
Ano je bohužel původní

krasan · 13. 03. 2017 17:49

misaH napsal(a):
No.

Prvý zlomok asi rozšíriť výrazom

$$\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}$$

$\sqrt{1-a^2}-(1-a)=\sqrt{(1-a)(1+a)}-$\sqrt{(1-a)}$^2$

Moc děkuji, ale stejně na to koukám jako telátko, absolutně mi to nezapne :-(

misaH · 13. 03. 2017 17:53

↑ krasan:

Vieš čo, teraz nemám čas, idem na japončinu, vrátim sa cca o 20:45, ak sa ťa nikto nujme, pomôžem ti.

krasan · 13. 03. 2017 17:56

misaH napsal(a):
↑ krasan:

Vieš čo, teraz nemám čas, idem na japončinu, vrátim sa cca o 20:45, ak sa ťa nikto nujme, pomôžem ti.

Díky moc

Jj · 13. 03. 2017 19:24

↑ krasan:

Zdravím.

Pokud jsem zadání správně opsal:

$\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\cdot \sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}$

Tak bych řekl, upravovat např. takto:

$\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a}\sqrt{1+a}-\sqrt{(1-a)^2}}\cdot \sqrt{\frac{1-a^2}{a^2}}-\frac{1}{a}$

$\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a}$\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}$}\cdot \frac{\sqrt{1-a}\sqrt{1+a}}{a}-\frac{1}{a}$

$\frac{a\sqrt{1+a}}{a$\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}$}+\frac{(1-a)\color{red}\sqrt{1-a}\color{black}\sqrt{1+a}}{a\color{red}\sqrt{1-a}\color{black}$\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}$}-\frac{1}{a}$

Takže zkontrolovat můj postup, ve druhém zlomku krátit --> první dva zlomky mají společného jmenovatele, takže je sečíst a upravit, od součtu odečíst třetí zlomek (po úpravě na společného jmenovatele).

To už půjde.

krasan · 13. 03. 2017 19:34

Jj napsal(a):
↑ krasan:

Zdravím.

Pokud jsem zadání správně opsal:

$\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\cdot \sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}$

Tak bych řekl, upravovat např. takto:

$\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a}\sqrt{1+a}-\sqrt{(1-a)^2}}\cdot \sqrt{\frac{1-a^2}{a^2}}-\frac{1}{a}$

$\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a}$\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}$}\cdot \frac{\sqrt{1-a}\sqrt{1+a}}{a}-\frac{1}{a}$

$\frac{a\sqrt{1+a}}{a$\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}$}+\frac{(1-a)\color{red}\sqrt{1-a}\color{black}\sqrt{1+a}}{a\color{red}\sqrt{1-a}\color{black}$\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}$}-\frac{1}{a}$
Děkuji moc, úplně superrrrr
Takže zkontrolovat můj postup, ve druhém zlomku krátit --> první dva zlomky mají společného jmenovatele, takže je sečíst a upravit, od součtu odečíst třetí zlomek (po úpravě na společného jmenovatele).

To už půjde.

Jj · 13. 03. 2017 19:38

↑ krasan:

Řekl bych, že není důvod vždycky citovat celou odpověď. To jenom plete.

Al1 · 13. 03. 2017 19:46

↑ krasan:↑ Jj:

Zdravím,

je také třeba určit podmínky existence a podle toho také řešit $\sqrt{a^{2}}=|a|$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Jj · 13. 03. 2017 19:53

↑ Al1:

Taky zdravím :)

krasan · 13. 03. 2017 20:15

↑ Jj:
Omlouvám se

krasan · 14. 03. 2017 07:21

↑ Jj:

Moc děkuji všem

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2017 17:27

Lomené výrazy s odmocninami

#2 13. 03. 2017 17:31

Re: Lomené výrazy s odmocninami

#3 13. 03. 2017 17:33 — Editoval misaH (13. 03. 2017 17:43)

Re: Lomené výrazy s odmocninami

#4 13. 03. 2017 17:38

Re: Lomené výrazy s odmocninami

#5 13. 03. 2017 17:49

Re: Lomené výrazy s odmocninami

misaH napsal(a):

#6 13. 03. 2017 17:53

Re: Lomené výrazy s odmocninami

#7 13. 03. 2017 17:56

Re: Lomené výrazy s odmocninami

misaH napsal(a):

#8 13. 03. 2017 19:24

Re: Lomené výrazy s odmocninami

#9 13. 03. 2017 19:34

Re: Lomené výrazy s odmocninami

Jj napsal(a):

#10 13. 03. 2017 19:38

Re: Lomené výrazy s odmocninami

#11 13. 03. 2017 19:46

Re: Lomené výrazy s odmocninami

#12 13. 03. 2017 19:53

Re: Lomené výrazy s odmocninami

#13 13. 03. 2017 20:15

Re: Lomené výrazy s odmocninami

#14 14. 03. 2017 07:21

Re: Lomené výrazy s odmocninami

Zápatí