Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 03. 2017 20:20
určení celkové energie
Velice prosím o pomoct s tímto příkladem:
Hmotný bod o hmotnosti 10 g kmitá podle rovnice y = 5 sin ((pí × t/5) + pí/4) cm. Určete celkovou energii kmitajícího bodu.
Já asi vím, jak vypocítat tu energii, ale nejsem nejak schopná vypočítat to y. prosím moc, pomozte. jak se vypocítá ta vychýlka y?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) alhom)
#5 15. 03. 2017 21:41
Re: určení celkové energie
Jde o to, najít maximum. A to bude při nějaké hodnotě t a pak se bude opakovat. Protože tě nezajímá, kdy nastane, ani jak často se bude opakovat, tak tě nezajímá ani obsah závorky (tedy zajímá tě jen jestli není nějak šílenej, že by normální fungování sinu znemožnil).
Zajímá tě jen kolik je maximum a to je vlastnost toho sinu a jeho okolí.
Offline
#8 15. 03. 2017 22:05
Re: určení celkové energie
↑ edison:
děkuju mnohokrát, ale ještě bych se chtěla zeptat na jednu věc.
v rovnici pro vlnění je v závorce (t/T - x/lambda). co přesně znamená t/T a x/lambda. vím, že lambda je vlnová délka, x vzdálenost, T je perioda a t je čas, ale nějka si to neumím představit....
velice děkuji za pomoc s příkladem
Offline
#9 15. 03. 2017 22:57
Re: určení celkové energie
Edison je offline, tak se do toho vmísím já.
To je celkem jednoduché. Dejme tomu, že v počátku něco harmonicky kmitá, tedy něco se mění jako 
. Tohle vlnění se začne šířit prostředím. Výchylka v bodě vzdáleném x je tím páděm stejná jako byla v počátku v nějakém dřívějším čase. O kolik dřívějším? No přece o tolik, jak dlouho tomu vlnění trvá překonání vzdálenosti x. Neboli o čas 
, kde v je rychlost vlnění.
No, a zbytek je už jednoduchý. Výchylka v čase t a ve vzdálenosti x od počátku má být stejná jako výchylka v počátku v čase t-x/v, tedy:
. Tadáááá.
Offline