Matematické Fórum

jozef37 · 16. 03. 2017 21:48

Dobrý večer mám problém s dvoma príkladmi na parciálne derivácie potreboval by som nejakú radu, trošku nakopnúť. Nemám skúsenosti s deriváciami tohto druhu. Brali sme zatiaľ len derivácie jednej premennej.

V prvom príklade mám dokázať že funkcia $z=\ln (x^{2}+y^{2})$ vyhovuje rovnici $y\cdot \frac{\partial z}{\partial x}-x\cdot \frac{\partial z}{\partial y}=0$

A druhý príklad $f(x,y)=\{_{0}^{-\frac{xy}{x^{2}+y^{2}}}\}$ pre x ≠ 0, y ≠ 0,
a pre x=0, y=0.

Ďakujem za každú radu.

vanok · 16. 03. 2017 23:30

Ahoj ↑ jozef37:,
Je tl rutina, ked vies, ze derivacia podla jednej premennej sa robi tak, ze tie ine ( tu ich mas presne 2) uvazuves ako konstanty,
Napr. $\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial \ln (x^{2}+y^{2})}{\partial x}=\frac {2x}{x^2+y^2}$ atd.

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2017 21:48

Parciálne derivácie

#2 16. 03. 2017 23:30

Re: Parciálne derivácie

Zápatí