Matematické Fórum

Yussuf Amman

Dobrý den,
mám následující příklad z mechaniky - statika a úplně nevím, jak to spočítat.

Síly je potřeba rozložit na složky, $x$ a $y$ , aby byla splněna rovnovážná rovnice, měly by se složky rovnat, tj:

$-A_x + B_x = 0$
$A_y + B_y - 14 = 0$

Když velikost B v $x$ je 3.7, A v $x$ by také mělo být 3.7, ale to není správně.

Tedy jsem to dal takto (pro $x$ ): $-A * cos(21°) + B * \frac{3.7}{\sqrt{3.7^2+5.5^2}} = 0$

A $y$ by mělo být: $A * sin(21°) + B * \frac{5.5}{\sqrt{3.7^2+5.5^2}} - 14 = 0$

Ale nic nevychází. Nevím, jak zjistit velikosti těch reakcí, když očividně ty zadané velikosti v metrech nemají vztah k velikosti těch sil v N? Jak se něco takového správně počítá?

Předem děkuji za odpověd'

jelena · 19. 03. 2017 23:24

Zdravím,

rozměry 3,7 a 5,5 udávají sklon ramena B (ve výpočtu správně používáš pro určení goniometrických funkcí). Sklon ramena A je zadán přímo pomocí úhlu (21 stupňů).

Když velikost B v $x$ je 3.7, A v $x$ by také mělo být 3.7, ale to není správně.

toto není velikost síly, ani složky síly, ale jen možný způsob zadat umístění ramena. Soustava rovnic se mi zdá v pořádku, obsahuje 2 rovnice a 2 neznámé (síly A, B), měla by jít dořešit (číselné hodnoty můžeš spočítat). Pokračuj, prosím, v řešení soustavy rovnic, co jsi sestavil:

$-A * cos(21°) + B * \frac{3.7}{\sqrt{3.7^2+5.5^2}} = 0$
$A * sin(21°) + B * \frac{5.5}{\sqrt{3.7^2+5.5^2}} - 14 = 0$

V pořádku? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2017 16:43 — Editoval Yussuf Amman (19. 03. 2017 16:46)

Mechanika - statika - kyvný prut

#2 19. 03. 2017 23:24

Re: Mechanika - statika - kyvný prut

Zápatí