Matematické Fórum

Fonzik · 20. 03. 2017 11:19

Ahoj, byl bych vám moc vděčný, kdyby jste mi mohli trochu polopaticky pomoct s příkladem. Doteď jsme dělali vzájemnou polohu afinních podprostorů a teď jsme najednou začali s lineárními, bilineárními formami, což mi dělá problém. Na cvičení jsme dělali příklady, které ale s tady tím konkrétním neměly moc společného a vůbec nevím, jak na to. Díky.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-03/05146_priklad.png

Rumburak · 20. 03. 2017 13:45

↑ Fonzik:

Ahoj. Zkus se kouknout sem.

vanok · 20. 03. 2017 15:21

Ahoj ↑ Fonzik:,
↑ Rumburak:,
Mozes zacat riesit tvoje cxicenie, tak, ze vyuzijes definiciu dualnej bazy: $\alpha_i^*(\alpha_j)=\delta(i,j)$
( to ti da 5 lin. systemov...)

Fonzik · 20. 03. 2017 22:57

↑ vanok:

↑ Rumburak:

Vím, že mne chcete dovést k samostatnému pokusu o řešení, ale nějak ten postup z těch definic neumím vyčíst.
Abych duální bázi našel, musím nejdříve najít duální prostor $\mathbb{R}_{4}[x]^{*}$ , což by měly být všechny lineární zobrazení z $\mathbb{R}_{4}[x]\overrightarrow{}\mathbb{R}_{4}[x]$ . Nevím, jakým způsobem ten duální prostor nadefinovat, abych zjistil jeho prvky - lineární funkcionály s jejichž pomocí, bych se měl k duální bázi nějak dopracovat?

(Možná jsou mé myšlenkové pochody úplně špatné, ale takhle jsem to pochopil z definic).

vanok · 21. 03. 2017 02:32

Podrobnejsie.
Prva etapa.
Akoze $\mathbb{R}_{4}[x]$ je dimenzie 5, nic ti nebrani napisat danu bazu ako $( (1;0;0;0;0),(1;1;0;0;0),( 1;2;1;0;0),(1;3;3;1),(1;4;6;4;1))$ vysvetli!
Tak teraz napis $\alpha_i^*(\alpha_j)=\delta(i,j)$ kde $\delta (i,j)$ je Kronecker-ov symbol https://cs.m.wikipedia.org/wiki/Kroneckerovo_delta pre i=1,...5

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2017 11:19

Lineární formy

#2 20. 03. 2017 13:45

Re: Lineární formy

#3 20. 03. 2017 15:21

Re: Lineární formy

#4 20. 03. 2017 22:57

Re: Lineární formy

#5 21. 03. 2017 02:32

Re: Lineární formy

Zápatí