Matematické Fórum

kacka18 · 22. 03. 2017 14:19

Ahoj,

nejsem si jistá, jak derivovat vícečlenný součin. Derivaci (u.v)´ zvládnu, ale (u.v.w)´.
Poradíte mi, prosím? Jedná se o funkci:
$y=x.ln(2x+8).sign(x)$

Derivace sign(x) je na intervalu (-4,0), tzn. [sign(x)]´=0.
Můžete mi prosím někdo poradit, jak na to?

Díky moc

zdenek1 · 22. 03. 2017 14:40

↑ kacka18:
Jaká je hodnota fce $y=\text{sign}\,(x)$ v daném intervalu?

kacka18 · 22. 03. 2017 16:59

↑ zdenek1:

Z grafu funkce signum bych řekla, že -1.
Mám vyšetřit f´(x) na intervalu (-4,0). Ale nevím jak derivovat ten součin. Pokud bych vycházela z definice, tak derivace funkce signum je na intervalu $(-\infty,0)$ rovna nule. Je to tak správně? Nevím ale, jak to zakomponovat do součinu celé funkce.

kacka18 · 22. 03. 2017 17:09

Jo, tak uz vim, nasla jsem vzorecek :)

Al1 · 22. 03. 2017 18:48

↑ kacka18:

Zdravím,
a co je to za vzoreček? Jen tak pro zajímavost?

kacka18 · 22. 03. 2017 21:37

↑ Al1:

(f(x).g(x).h(x))' =f'(x).g(x).h(x)+f(x).g'(x).h(x)+f(x).g(x).h'(x)

Al1 · 23. 03. 2017 07:46 — Editoval Al1 (23. 03. 2017 07:47)

↑ kacka18:

Hledáš f´(x) na intervalu (-4,0). Potom
$y=x.ln(2x+8).(-1)\nl y=-x.ln(2x+8)$ a derivuješ součin dvou funkcí a konstanty v součinu (-1). Ke stejnému směřovala i rada zdenek1

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2017 14:19

Derivace funkce

#2 22. 03. 2017 14:40

Re: Derivace funkce

#3 22. 03. 2017 16:59

Re: Derivace funkce

#4 22. 03. 2017 17:09

Re: Derivace funkce

#5 22. 03. 2017 18:48

Re: Derivace funkce

#6 22. 03. 2017 21:37

Re: Derivace funkce

#7 23. 03. 2017 07:46 — Editoval Al1 (23. 03. 2017 07:47)

Re: Derivace funkce

Zápatí