Matematické Fórum

rurys · 10. 05. 2009 20:49 — Editoval rurys (10. 05. 2009 20:51)

Čau ! Mám transformovat diferenční rovnici pomocí z-transformace ... diferenční rovnice $y(n+1)=y(n)+\frac{1}{3}[x(n+1)-x(n-2)]$ s počátečními podmínkami $y(n)=x(n)$ pro $n<0$ a pro $n=0$ : $y(0)=\frac{1}{3}x(0)$ ... tuto rovnici máme transformovat pomocí z-transformace a poté vyjádřit podíl Y(z)/X(z) a tento podíl rozložit na parciální zlomky ... podíl Y(z)/X(z) mi vyšel $\frac{z-(\frac{1}{z^2}) }{z-1}$ ... což, jestli ti dobře chápu, je neryze lomená funkce a to nevim jak rozložit, aler spíše než to se mi zdá, že mám blbě ztransformováno ... díky

Rumburak

Pokud jde jen o ten rozklad, pak
$\frac{z-(\frac{1}{z^2}) }{z-1}=\frac{z^3-1 }{z^2(z-1)}= \frac{(z-1)(z^2 + z + 1) }{z^2(z-1)}= ...$ , dále snad již jasné.
K z-transformaci se nevyjadřuji, protože nevím, co je tím míněno.

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2009 20:49 — Editoval rurys (10. 05. 2009 20:51)

z-transformace + rozklad na parciální zlomky

#2 11. 05. 2009 11:41 — Editoval Rumburak (11. 05. 2009 11:43)

Re: z-transformace + rozklad na parciální zlomky

Zápatí