Matematické Fórum

MartinF22 · 20. 03. 2017 19:37

Dobrý večer, potreboval by som pomôcť s touto úlohou:

Mám nájsť rovnicu kružnice, ktorá prechádza bodmi $A[0;6], B[8;0]$ a dotýka sa priamky $p: 3x+4y-49=0$ .
Skúsil som vyjadriť súradnice bodu dotyku $T[\frac{49}{3}-\frac{4}{3}y;y]$ , dosadiť všetky 3 body do všeobecnej rovnice kružnice, ale dostal som sústavu 3 rovníc so 4 neznámymi.
Vedeli by ste mi pomôcť?

Ďakujem vopred.

Al1 · 20. 03. 2017 20:38 — Editoval Al1 (20. 03. 2017 21:21)

↑ MartinF22:

Zdravím,

hledáme střed kružnice S[m, n]. Musí platit

$(0-m)^{2}+(6-n)^{2}=r^{2}\nl (8-m)^{2}+(0-n)^{2}=r^{2}$

A musí platit, že vzdálenost středu S od přímky p je rovna poloměru

$\frac{|3m+4n-49|}{5}=r$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

MartinF22 · 22. 03. 2017 21:48

↑ Al1:
Ďakujem Vám.

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2017 19:37

Rovnica kružnice

#2 20. 03. 2017 20:38 — Editoval Al1 (20. 03. 2017 21:21)

Re: Rovnica kružnice

#3 22. 03. 2017 21:48

Re: Rovnica kružnice

Zápatí