Matematické Fórum

Nadruhu

Ahojte mam takuto ulohu a vobec neviem ako na to.
Akym cislom musíme nahradit b aby vyraz mal maximum 0.

$y=3+\frac{2}{2x^2+bx+17}$
vobec neviem ako na to...

misaH · 22. 03. 2017 22:44

↑ Nadruhu:

a tam nie je.

Nadruhu · 22. 03. 2017 22:52

opravil som to ..ma to byt b

vlado_bb · 23. 03. 2017 09:05

↑ Nadruhu: Pre lubovolne $b$ je $y(0) > 3$ .

Nadruhu · 23. 03. 2017 09:19

tak ok asi to nema riesenie.

jelena · 24. 03. 2017 09:29

Zdravím,

↑ Nadruhu: začni, prosím, úvahou, pro které $b$ funkce $y=\frac{2}{2x^2+bx+17}$ bude definována na celém oboru reálných čísel a proč by toto mělo být vodítkem k řešení Tvé úlohy. Obdobnou úvahu lze použit i při Tvé druhé úloze (+ dělení polynomu polynomem).

Nadruhu · 24. 03. 2017 12:39

vlado_bb ukazal ze to bude vzdy vacsie ako 3 takze nic sa s tym neda robit no

misaH · 24. 03. 2017 12:40

↑ Nadruhu:

Neukázal.

Al1 · 24. 03. 2017 14:35

Zdravím,

já úlohu chápu tak, že nemáme hledat maximum v bodě nula, ale že máme hledat maximální y rovno 0.

jelena · 24. 03. 2017 16:49

Zdravím,

↑ Al1: ano, tak tak jsem úlohu přečetla.

↑ Nadruhu: lepší je diskutovat v tématu, než v PM. Píšeš, že moc nevíš, co s úlohou. Poslední Tvé úlohy jsou dobré na nácvik práci s funkci postupem "podívám a vidím", ale to se právě musí nacvičit na více úlohách. Tedy je lepší začít pracovat s funkci standardním způsobem (od vyšetření def. oboru a od vlivu na def. obor předpisu pro funkci), v tomto kroku už bys měl vidět, že kvadratický trojčlen v jmenovateli nabízí dost zásadní rozdíl v chování funkce. A jelikož chování kvadratických funkcí je podrobně probíráno, tak odvodit, jak se bude chovat podíl konstanty a kvadratického trojčlenu již nebude obtížné (viz také Tvé druhé téma a kolega Brano, který Tebe trošku obral o potěšení z průzkumu :-)).

Odkud jsou takové podnětné úlohy? Děkuji.

Nadruhu

myslim ze musi platit $\frac{2}{2x^2+bx+17}=-3$ aby sa nam to znulovalo

a po upravach som dostal $6x^2+3bx+53=0$

Al1 · 24. 03. 2017 18:29 — Editoval Al1 (24. 03. 2017 18:30)

↑ Nadruhu:

Zdravím,

podívej se znovu na úpravu, zkontroluj absolutní člen v $6x^2+3bx+49=0$ . Úpravu ale můžeš udělat jen za podmínky, že jmenovatel je nenulový. Nahlédni na #6 kolegyně ↑ jelena:

Nadruhu

no jo ma to byt $6x^2+3bx+53=0$ jo jej prispevok som si precital ale myslim ze pre ziadne $b$ to nema maximum 0 a uz som sa nad tym zamyslal hocijako

jelena · 24. 03. 2017 21:10

další pozdravy,

↑ Nadruhu: vrat se, prosím, k vyšetření definičního oboru zadané funkce. Pro jaké hodnoty $b$ funkce bude definována na celém R? Jakou techniku zvolíš pro odpověď na tuto otázku? Děkuji.

misaH · 24. 03. 2017 21:19 — Editoval misaH (24. 03. 2017 21:24)

↑ jelena:

Veď mu poriadne vysvetli, načo mu to bude....

Nadruhu

nie som si uplne isty, ale myslim ze funkcia
$y=3+\frac{2}{2x^2+bx+17}$
bude spojita na celom R pre cisla $(-11,\infty )$
tak?

funkcia
$y=3+\frac{2}{2x^2-12x+17}$ uz spojita nie je

jelena · 24. 03. 2017 22:47

↑ Nadruhu:

děkuji, mně to vyšlo jinak. Jaký jsi stanovil požadavek na kvadratický trojčlen v jmenovateli, aby splnil podmínku funkce spojité na celém R.

Předpokládám, že vlastnosti mocninných funkcí s celým (záporným) exponentem ze SŠ znáš (a chování takových funkcí si představuješ), tedy již jen uplatňujeme poznatky na tuto konkrétní úlohu. Upřesní ještě, prosím, postup, jak jsi hledal interval pro b. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2017 22:32 — Editoval Nadruhu (22. 03. 2017 22:52)

maximum rovne 0

#2 22. 03. 2017 22:44

Re: maximum rovne 0

#3 22. 03. 2017 22:52

Re: maximum rovne 0

#4 23. 03. 2017 09:05

Re: maximum rovne 0

#5 23. 03. 2017 09:19

Re: maximum rovne 0

#6 24. 03. 2017 09:29

Re: maximum rovne 0

#7 24. 03. 2017 12:39

Re: maximum rovne 0

#8 24. 03. 2017 12:40

Re: maximum rovne 0

#9 24. 03. 2017 14:35

Re: maximum rovne 0

#10 24. 03. 2017 16:49

Re: maximum rovne 0

#11 24. 03. 2017 18:20 — Editoval Nadruhu (24. 03. 2017 20:18)

Re: maximum rovne 0

#12 24. 03. 2017 18:29 — Editoval Al1 (24. 03. 2017 18:30)

Re: maximum rovne 0

#13 24. 03. 2017 20:18 — Editoval Nadruhu (24. 03. 2017 20:24)

Re: maximum rovne 0

#14 24. 03. 2017 21:10

Re: maximum rovne 0

#15 24. 03. 2017 21:19 — Editoval misaH (24. 03. 2017 21:24)

Re: maximum rovne 0

#16 24. 03. 2017 22:12 — Editoval Nadruhu (24. 03. 2017 22:13)

Re: maximum rovne 0

#17 24. 03. 2017 22:47

Re: maximum rovne 0

Zápatí