Matematické Fórum

beruska · 09. 05. 2009 19:12

Ahoj, potřebovala bych poradit s příkladem týkající se hyperboly. "Napište rovnici hyperboly, která prochází body : A= (5,3), B=(8,-10). Díky moc

Alivendes · 10. 05. 2009 21:01

Bude mít střed v bodě 0,0,napiš si soustavu rovnic o dvou neznamejch a vypočítej to.

marnes · 10. 05. 2009 21:10

↑ beruska:Mě tam něco chybí??

Alivendes · 10. 05. 2009 21:17

Achjo máš dvě dvojice bodů:A= (5,3), B=(8,-10)

Rovnice Hyperboly se středem v bodě 0,0 je(nevím to jistě): $\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=0$

Napi3 si soustavu rovnic,do první si dej za x a y 5 a 3,do druhý rovnice 8 a -10 a vylezou ti stoho koeficienty a b

marnes · 10. 05. 2009 21:24

↑ Alivendes:Chtěl bych se zeptat, z čeho plyne, že střed je v bodě 0;0

JOnas · 10. 05. 2009 23:33

↑ marnes: To same mi vrta hlavou...

Rumburak

↑ Alivendes:
Toto
$\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=0$

V ŽÁDNÉM PŘÍPADĚ není rovnicí hyperboly, nejvýše by to mohla být společná rovnice asymptot
hyperbol o rovnicích

$\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$ nebo $\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=-1$ .

↑ beruska: Zadání opravdu není dostatečné - dvěma danými body prochází nekonečně mnoho hyperbol.

Alivendes · 11. 05. 2009 12:09

↑ Rumburak:
Děkuji za opravu :),ta rovnice je:
$\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$

beruska · 12. 05. 2009 17:21

↑ Rumburak:
to zadání je uplně přesně opsané.nic víc zadaného není,taky mi to vrtá hlavou že toho mám zadanýho málo,nevim no

Alivendes · 12. 05. 2009 17:38

řikám že má střed v bodě 0,0 a rovnici: $\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$
můžeš dosazovat a počítat

adamo · 12. 05. 2009 17:44 — Editoval adamo (12. 05. 2009 17:44)

Mohla by si teoreticky vypočítat rovnici pro libovolnou hyperbolu procházející těmito body, třeba s parametry [m, n] - souřadnice středu, ale zkoušel jsem si to a vychází strašná prasečina :-)

Alivendes · 12. 05. 2009 18:00

máš obecnou rovnici: $\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$
dva body:A= (5,3), B=(8,-10)
Soustava rovnic:
$\frac{5^2}{b^2}-\frac{3^2}{a^2}=1$
$\frac{8^2}{b^2}-\frac{-10^2}{a^2}=1$

alex · 12. 05. 2009 19:01

↑ Alivendes:

Z čeho usuzuješ, že má střed v bodě [0;0] ?

Alivendes · 12. 05. 2009 19:53

stoho,že v zadání jsou jen 2 body

beruska · 15. 05. 2009 22:28

mam příklady i na elipsu se dvěma body,taky nevim jak se to počítá,nevite někdo???

Alivendes · 15. 05. 2009 23:10

wm celou dobu to tu řikám

marnes · 16. 05. 2009 08:04 — Editoval marnes (16. 05. 2009 08:09)

↑ Alivendes:A ještě jeden dotaz. Proč tato rovnice $\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$ a ne tato $-\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ a navíc hlavní poloosa by měla být vždy pod kladnou proměnnou, ne? Takže rovnice by měly být takto $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ a $-\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$

Alivendes · 16. 05. 2009 14:30

to je rovnice elipsy...pokud vím tak hyperbola žádné poloosy nemá...

marnes · 16. 05. 2009 21:46 — Editoval marnes (16. 05. 2009 21:48)

↑ Alivendes:
nechci dělat chytrého, ale to jsou právě rovnice hyperbol. Rovnice elipsy musí mít u x a y na druhou kladné znaménka v rovnici středové. A navíc, jak vypočítáš u hyperboly e(excentricitu - vzdálenost středu od ohniska) když by jsi neznal a a b??

kružnice: u x^2 a y^2 musí být stejné koeficienty
elipsa: u x^2 a y^2 musí být různé koeficienty stejných znamének(+ nebo-)
hyperbola: u x^2 a y^2 musí být různá znaménka
parabola: chybí člen x^2 nebo y^2, jeden z nich musí ale být

beruska · 20. 05. 2009 12:46

↑ marnes:
nemohl by prosím někdo ten příklad vypočítat celý???nějak mi to pořád nejde

Alivendes · 20. 05. 2009 14:22

brali ste soustavy 2 lineárních rovnic????????????????????????????????????????????????????? zřejmě ano když berete hyperboly,má střed v bodě 0,0 vycházím stoho,že máme jen dva body,tak si napiš tu rovnici a dosaď to do toho

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2009 19:12

rovnice hyperboly

#2 10. 05. 2009 21:01

Re: rovnice hyperboly

#3 10. 05. 2009 21:10

Re: rovnice hyperboly

#4 10. 05. 2009 21:17

Re: rovnice hyperboly

#5 10. 05. 2009 21:24

Re: rovnice hyperboly

#6 10. 05. 2009 23:33

Re: rovnice hyperboly

#7 11. 05. 2009 09:08 — Editoval Rumburak (11. 05. 2009 09:14)

Re: rovnice hyperboly

#8 11. 05. 2009 12:09

Re: rovnice hyperboly

#9 12. 05. 2009 17:21

Re: rovnice hyperboly

#10 12. 05. 2009 17:38

Re: rovnice hyperboly

#11 12. 05. 2009 17:44 — Editoval adamo (12. 05. 2009 17:44)

Re: rovnice hyperboly

#12 12. 05. 2009 18:00

Re: rovnice hyperboly

#13 12. 05. 2009 19:01

Re: rovnice hyperboly

#14 12. 05. 2009 19:53

Re: rovnice hyperboly

#15 15. 05. 2009 22:28

Re: rovnice hyperboly

#16 15. 05. 2009 23:10

Re: rovnice hyperboly

#17 16. 05. 2009 08:04 — Editoval marnes (16. 05. 2009 08:09)

Re: rovnice hyperboly

#18 16. 05. 2009 14:30

Re: rovnice hyperboly

#19 16. 05. 2009 21:46 — Editoval marnes (16. 05. 2009 21:48)

Re: rovnice hyperboly

#20 20. 05. 2009 12:46

Re: rovnice hyperboly

#21 20. 05. 2009 14:22

Re: rovnice hyperboly

Zápatí