Matematické Fórum

Nadruhu

ahojte mam za ulohu vypocitat inverznu funkciu k funkcii
$y=(2x^2+7x-22)/(3x^2-x-10)$
ako na to?

Al1 · 25. 03. 2017 07:34

↑ Nadruhu:

Zdravím,

úlohu již již konzultoval zde, i když v čitateli jsi měl absolutní člen roven a. Co ti radil kolega vanok ve svém prvním příspěvku? Nad tím samým se musíš zamyslet i zde.

vanok · 25. 03. 2017 10:45

Pozdravujem ↑ Nadruhu:,↑ Al1:
Ako som ti uz poradil graficka metoda je velmi uzitocka
Ak podrobne vysetris tvoju funkciu tak uvidis, ze nie je bijektivna a tak nemoze byt inverzibilna.
No vsak mozes nast inverzne funkcie casti danej funkcie.
(Uvazuj funkcie cast povodnej kde ide o monotonne "vetvy"

Nadruhu · 25. 03. 2017 10:52

praveze tato je proste, ide o graf funkcie paraboly

Al1 · 25. 03. 2017 11:09

↑ Nadruhu:

Nemáš pravdu.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nadruhu · 25. 03. 2017 11:49

no mne ukazuje v geogebre graf hyperboly pre funkciu

$y=\frac{2x^2+7x+22}{3x^2-x-10}$

Al1 · 25. 03. 2017 11:53

↑ Nadruhu:

Obrázek je z geogebry. A WA Odkaz kreslí to samé.

Nadruhu

no jo ma to byt
$y=\frac{2x^2+7x-22}{3x^2-x-10}$
to uz bude hyperbola a mozme zostavit inverznu funkciu

upravil som to na tvar
$\frac{3}{2}x=\frac{2(x+7/4)^2 - 225/4}{(x-1/6)^2-121/4}$ ale co s tym dalej?

Al1 · 25. 03. 2017 12:43 — Editoval Al1 (25. 03. 2017 12:44)

↑ Nadruhu:

raději nejprve upravit předpis - rozlož oba kvadratické trojčleny na součin a zkrať (a stanovit de.obor i obor hodnot fce), pak teprve hledat předpis inverzní fce.

misaH · 25. 03. 2017 13:23 — Editoval misaH (25. 03. 2017 13:32)

Naľavo má byť $y$ , nie?

Vôbec by som nedelila tými dvoma tretinami, plus asi si sa pomýlil.

Skús radšej to, čo radí Al1.

misaH · 25. 03. 2017 13:28 — Editoval misaH (25. 03. 2017 13:29)

Mimochodom, ak je toto úloha SŠ, tak ja som pápež...

vlado_bb · 25. 03. 2017 13:33

↑ misaH: Tiez by ma zaujimalo, odkial su ulohy, ktore sem v poslednom case davas, ci uz pod menom Nadruhu alebo Hronsky111. Su si totiz z isteho hladiska mimoriadne podobne.

misaH · 25. 03. 2017 13:44 — Editoval misaH (25. 03. 2017 13:46)

No neviem...

http://m.wolframalpha.com/input/?i=grap … 10&y=9

Ak je teda v čitateli mínus.

misaH · 25. 03. 2017 13:47 — Editoval misaH (25. 03. 2017 13:47)

↑ vlado_bb:

Ahoj.

:-)

Som v tom nevinne...

vlado_bb · 25. 03. 2017 13:51

↑ misaH: To pochopitelne patrilo nie tebe, ale Nadruhu (Hronsky111). Skutocne by ma zaujimal zdroj uloh tohoto typu.

misaH · 25. 03. 2017 13:57

↑ vlado_bb:

:-)

Jasné...

Nadruhu

zdroj ulohy nepoznam ani zdroj inych uloh, tuto ulohu mi zadal ucitel, dostal som

$y=\frac{2x^2+7x-22}{3x^2-x-10}=\frac{2(x-2)(x+5.5)}{3(x-2)(x+5/3)}=\frac{2x+11}{3x+5}$
dalej odvodit by sa to mohlo tak ze sa to prenasobi $3/2$

misaH · 25. 03. 2017 15:37

↑ Nadruhu:

Prečo ?

Máš nájsť inverznú funkciu.

Aký učiteľ?

jarrro · 25. 03. 2017 16:16 — Editoval jarrro (25. 03. 2017 16:21)

↑ misaH:prečo ho odradzuješ od správneho postupu? Samozrejme vynásobením tromi polovicami to nekončí ďalej pomôže, že $\frac{11}{2}=\frac{5}{3}+\frac{23}{6}$
Vo všeobecnom prípade s absolútnym členom $a$ delenie polynómov, ale človek sa napíše ako "český žandár" .tie úlohy sú iba zdĺhavé nie náročné.

misaH · 25. 03. 2017 16:42 — Editoval misaH (25. 03. 2017 16:48)

↑ jarrro:

:-)

Nevidím, že by som odtádzala...

Ide o to, čo "násobiť" a prečo...

Ale v pohode, je mi to jedno...

vanok · 25. 03. 2017 22:54 — Editoval vanok (26. 03. 2017 01:56)

↑ jarrro:,
Pekna diskuzia.
Ale tak ci tak treba vediet aka funkcia sa ma studovat,

Na zaciatku cvicenie bolo dane akoze

$y=\frac{2x^2+7x+22}{3x^2-x-10}$

Ale teraz ide o

$y=\frac{2x^2+7x-22}{3x^2-x-10}$

co nie je to iste.

vanok · 26. 03. 2017 06:44

Pokracovanie.
Pokial ide o tu druhu verziu cvicenia, je poucne konstatovat, ze skutocne $\frac{2x^2+7x-22}{3x^2-x-10}=\frac{2(x-2)(x+5.5)}{3(x-2)(x+5/3)}=\frac{2x+11}{3x+5}$ je platne pre vsetki realne cisla az na dve ......, a ze graf tejto funkcie je hyperbola bez jedneho bodu ...,ktory ma suradnice...,,, ( bodky si citatel lahko doplni)
A ze je mozne urcit vdaka funkcnemu predpisu bijektivnu funkciu $f:A \to B$ ( kde A,B su najvädcie mozne podmnoziny $\Bbb R$ ako aj jej inverznu funkciu predpisom ....

Zda sa mi, ze tato druha varianta cvicenia je didaktickeho chaeakteru a pravdepodobne urcena buducym ucitelom.

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2017 22:59 — Editoval Nadruhu (25. 03. 2017 12:34)

inverzna funkcia

#2 25. 03. 2017 07:34

Re: inverzna funkcia

#3 25. 03. 2017 10:45

Re: inverzna funkcia

#4 25. 03. 2017 10:52

Re: inverzna funkcia

#5 25. 03. 2017 11:09

Re: inverzna funkcia

#6 25. 03. 2017 11:49

Re: inverzna funkcia

#7 25. 03. 2017 11:53

Re: inverzna funkcia

#8 25. 03. 2017 12:35 — Editoval Nadruhu (25. 03. 2017 12:37)

Re: inverzna funkcia

#9 25. 03. 2017 12:43 — Editoval Al1 (25. 03. 2017 12:44)

Re: inverzna funkcia

#10 25. 03. 2017 13:23 — Editoval misaH (25. 03. 2017 13:32)

Re: inverzna funkcia

#11 25. 03. 2017 13:28 — Editoval misaH (25. 03. 2017 13:29)

Re: inverzna funkcia

#12 25. 03. 2017 13:33

Re: inverzna funkcia

#13 25. 03. 2017 13:44 — Editoval misaH (25. 03. 2017 13:46)

Re: inverzna funkcia

#14 25. 03. 2017 13:47 — Editoval misaH (25. 03. 2017 13:47)

Re: inverzna funkcia

#15 25. 03. 2017 13:51

Re: inverzna funkcia

#16 25. 03. 2017 13:57

Re: inverzna funkcia

#17 25. 03. 2017 14:23 — Editoval Nadruhu (25. 03. 2017 14:57)

Re: inverzna funkcia

#18 25. 03. 2017 15:37

Re: inverzna funkcia

#19 25. 03. 2017 16:16 — Editoval jarrro (25. 03. 2017 16:21)

Re: inverzna funkcia

#20 25. 03. 2017 16:42 — Editoval misaH (25. 03. 2017 16:48)

Re: inverzna funkcia

#21 25. 03. 2017 22:54 — Editoval vanok (26. 03. 2017 01:56)

Re: inverzna funkcia

#22 26. 03. 2017 06:44

Re: inverzna funkcia

Zápatí