Matematické Fórum

Nitramartin · 27. 03. 2017 21:29

Dobrý den,
rád bych se zeptal na problém týkající se výše uvedeného v nadpisu. Na jedné straně je rychlost světla ve vodě (cca) $2,25 \cdot 10^8 m/s$ tedy $0,75c$ (učivo optiky). Na druhé straně je rychlost elektromagnetického vlnění (světla) ve vodě $\frac{1}{9}c$ , což je přibližně $0,1c$ – to je podle vztahu pro rychlost šíření elektromagnetického vlnění $v=\dfrac{c}{\sqrt{\varepsilon_r \mu_r}}$ . Pro vodu je $\varepsilon_r=81$ a $\mu_r=1$ , takže $v=0,1c$ . (učivo o elektromagnetickém vlnění)
Jestli to chápu správně, tak světlo je elektromagnetické vlnění, tak proč tedy, prosím, vychází jedna hodnota (cca) $7$ krát větší/menší?

zdenek1 · 27. 03. 2017 22:08

↑ Nitramartin:
Odkaz

edison · 27. 03. 2017 22:18

Domnívám se, že problém bude v tom, že permitivita se udává pro frekvence blízké nule (standardně buď 0, nebo 1 kHz - lambda 300 km), kdežto index lomu a z něho odvozená rychlost světla se typicky udává pro optické frekvence (f v PHz, lambda stovky nm, standardně 589, nebo 670).

Index lomu je frekvenčně závislý. To by sice na první pohled vedlo k opačnému problému (index roste s frekvencí). Jenže tato klasická závislost platí vždy v omezené oblasti, kde je materiál průhledný. Takových oblastí je ale víc (při rozsahu 1:1000000000000 jich bude hodně) a každá může mít úplně jiný základní index lomu a tedy i fázovou rychlost světla.

KennyMcCormick · 27. 03. 2017 22:32

Podle Wikipedie je $\varepsilon_r$ pro viditelné světlo ve vodě $\varepsilon_r=1,77$ , tj. $v\doteq0,75c$ , takže by to mělo vycházet.

Nemohli bychom deionizovanou vodu považovat za dieletrikum? https://en.wikipedia.org/wiki/Water_cap … dielectric

edison · 27. 03. 2017 22:39

Voda je dielektrikum, jen za obvyklých okolností dost mizerné. To samozřejmě není důvod, tvrdit že není. Kromě absolutního vakua neexistuje žádné dielektrikum, které by mohlo být absolutně nevodivé.

edison · 28. 03. 2017 10:04

Jinak dlužno dodat, že permitivita pro viditelné světlo musí sedět s rychlostí, protože se v současné době těžko určí jinak, než výpočtem z rychlosti vypočítané ze změřeného indexu lomu:-)

edison · 28. 03. 2017 13:51

Ještě jsem dal hledat "water dielectric constant vs frequency" a asi nejširší spektrum permitivity vody je zobrazeno zde:

Detail pro "nízké frekvence" zde:

Tady pak ještě jeden graf, tentokrát ne pro vodu, ale pro nějaký polymer. Ale je to od 1 kHz až do optické oblasti a s popisem jak se cestou mění principy fungování toho dielektrika:

Poznámka: Na těch prvních dvou grafech je taky ztrátový činitel a na něm je vidět, že často uváděné tvrzení, že mikrovlnka používá 2,45 GHz kvůli rezonančnímu píku ztrát ve vodě, není pravdivé. (Realita je, že je to jedna z pro tyto účely dovolených frekvencí /proto se shoduje s WiFi/ a zároveň je pro daný účel levně technicky využitelná.)

KennyMcCormick · 29. 03. 2017 06:42

Anglická Wikipedia říká, že dielektrikum je (mj.) elektrický izolant, tak nevím, jestli se obyčejná voda kvalifikuje. Ale destilovaná voda by mohla.

pietro · 29. 03. 2017 09:55

Ahojte, prikladám niečo ku prehľadu o iónoch v "čistej" vode...

https://cs.wikipedia.org/wiki/Autoionizace_vody

Nitramartin · 07. 04. 2017 14:08

Všem moc děkuji :-)

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2017 21:29

Rychlost šíření světla/elektromagnetického vlnění ve vodě

#2 27. 03. 2017 22:08

Re: Rychlost šíření světla/elektromagnetického vlnění ve vodě

#3 27. 03. 2017 22:18

Re: Rychlost šíření světla/elektromagnetického vlnění ve vodě

#4 27. 03. 2017 22:32

Re: Rychlost šíření světla/elektromagnetického vlnění ve vodě

#5 27. 03. 2017 22:39

Re: Rychlost šíření světla/elektromagnetického vlnění ve vodě

#6 28. 03. 2017 10:04

Re: Rychlost šíření světla/elektromagnetického vlnění ve vodě

#7 28. 03. 2017 13:51

Re: Rychlost šíření světla/elektromagnetického vlnění ve vodě

#8 29. 03. 2017 06:42

Re: Rychlost šíření světla/elektromagnetického vlnění ve vodě

#9 29. 03. 2017 09:55

Re: Rychlost šíření světla/elektromagnetického vlnění ve vodě

#10 07. 04. 2017 14:08

Re: Rychlost šíření světla/elektromagnetického vlnění ve vodě

Zápatí