Matematické Fórum

Ahoj, mam dotaz na jednoduchou ulohu s kartami. Mam 3 karty s cisly 1, 2 a 3, ktere urcuji poradi ve hre. Hraci si postupne tahaji. Rekneme, ze vsichni chteji kartu 1, protoze pak muzou hrat prvni. Otazka zni zda maji vsichni hraci stejnou pravepodobnost toho, ze si vytahnou prave kartu 1 a nezalezi na tom, zda si tahaji kartu jako prvni, druzi, ci posledni. Osobne mi prijde divne, ze by vsichni meli mit stejnou pravdepodobnost. Chapu to tak, ze prvni ma pravdepodobnost 1/3, ze si kartu vytahne, druhy ma pravdepodobnost 2/3, ze si kartu nevytahne prvni hrac a 1/2 ze je karta mezi zbyvajicimi dvema kartami, tedy 2/3*1/2=1/3. Posledni ma pravdepodobnost, ze 2/3 nebude vytazena v prvnim tahu, 1/2, ze nebude ani v druhem a pak 1/1, ze si ji vytahne on. Takze 2/3*1/2*1/1=1/3. Vsichni by podle teto logiky meli mit stejnou pravdepodobnost, ze si vytahnou kartu 1 a nezalezi na tom zda si tahaji prvni nebo posledni. Je to takto spravne nebo mi neco nedochazi, prakticky mi prijde dost divne, ze by mel mit kazdy stejnou pravdepodobnost, ale jelikoz je pro me tento druh statistiky dost matouci necham se poucit.