Matematické Fórum

bugina01 · 02. 04. 2017 13:49

Dobrý den,
potřebovala bych poradit s touto úlohou :
¨
¨Mezi čísla 81 a 625 vložte tři taková čísla,aby spolu se dvěma danými čísly tvořila prvních 5 členů GP.

Zkoušela jsem takto : a1= 81 a5=625 ,chtěla jsem vypočítat q : a5 = a1 * $q^{4}$ ,dosadila jsem tedy 625 = 81 * $q^{4}$ ,ale nemůžu se dopočítat výsledku.

děkuji za pomoc

Eratosthenes · 02. 04. 2017 15:20

ahoj ↑ bugina01:

a v čem je problém?

$q=\sqrt[4]{\frac {625} {81}}$

misaH · 02. 04. 2017 15:22 — Editoval misaH (02. 04. 2017 15:23)

↑ bugina01:

$\frac{625}{81}=\frac {25.25}{9.9}=\frac{5.5.5.5}{3.3.3.3}$

bugina01 · 02. 04. 2017 19:40

A ještě jeden skromný dotaz :-) Výsledek má vyjít +-,proč?Protože je to sudá odmocnina?

bugina01 · 02. 04. 2017 20:01

↑ misaH:
A ještě jeden skromný dotaz :-) Výsledek má vyjít +-,proč?Protože je to sudá odmocnina?

Al1 · 02. 04. 2017 20:15 — Editoval Al1 (02. 04. 2017 20:17)

↑ bugina01:

Zdravím,
jestliže $q^{4}=\frac {625} {81}$ , pak
$|q|=\sqrt[4]{\frac {625} {81}}$

Je ovšem nutné splnit i podmínky úlohy. Mezi čísla 81 a 625 vložte... hledáme čísla větší než 81 a menší než 625, tady q je kladné.