Matematické Fórum

Dobrý deň potreboval by som vypočítať tento príklad. Ďakujem vôbec si neviem s tým rady.

Maruška potřebuje nový cestovní pas. Ve 12:00 dorazila na oddělení cestovních dokladů a
zařadila se do fronty jako 50. v pořadí, přičemž zjistila, že otevřena pouze 1 přepážka a
pracovní doba končí v 16:00. Z hodin statistiky ví, že dobu obsluhy klienta může dobře
modelovat veličinou s exponenciálním rozdělením. O místním oddělení je navíc známo, že
průměrně trvá obsloužení 1 občana 5 minut.
a) S využitím centrální limitní věty určete přibližně pravděpodobnost, že Maruška bude
obsloužena do konce pracovní doby. Předpokládáme, že po celý zbytek pracovní doby bude
otevřena pouze 1 přepážka a nikdo frontu neopustí, dokud nebude obsloužen.