Matematické Fórum

alixer · 04. 04. 2017 19:07

Ahoj, mám za úkol určit hodnotu výrazu, a znám všechny matice A,B,C a vektor u. Matice A,B i C je 3x3, vektor u je 3x1.

Výraz zní : $C^{-1}Au + C^{-1}Bu = x$

Abych nemusel vypočítávat hodnotu inverzní matice C, tak příklad počítá s úpravou tohoto výrazu.
Pokud tedy vynásobím výraz maticí C zleva, zbavím se díky vztahu $C \cdot C^{-1} = I$ ( I = jednotková matice ) inverzní matice C.
Takže : $C\cdot C^{-1}Au + C\cdot C^{-1}Bu =C\cdot x$
Po úpravě : $Au + Bu =C\cdot x$
$(A+B) \cdot u = C\cdot x$

Nyní už jen stačí spočítat součet A+B , vynásobit ho vektorem u, a tento výsledný vektor už jen přiložím jako pravou stranu k matici C a pomoci GEMu vypočtu výsledný vektor x. Je tento postup správný, nebo jsem se dopustil nějaké chyby, čí úpravy, která není přípustná ? Děkuji za odpověď.

vanok · 04. 04. 2017 20:27

Ahoj ↑ alixer:,
Tvoj postup sa mi zda bez chyby.
Poznamka.
Nast $C^{-1}$ alebo pouzit gem je podobnej tazkosti. Ale mozes si vybrat.

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2017 19:07

Úprava maticového výrazu

#2 04. 04. 2017 20:27

Re: Úprava maticového výrazu

Zápatí