Matematické Fórum

Teny · 05. 04. 2017 18:01

Dobrý večer.

Rád bych poprosil o radu, kde při postupu dělám chybu. Když si pak výsledek dosadím tak se mi rovnice nerovnají.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-04/07864_a.png

Můj postup

Log(x-2)*log(x)=log(1000)
log^2(x^2-2x)=3
log^2(x^2-2x-3)=0
(log(x-3)*(log(x+1))=0
log x=3 nevo log x=-1

Výsledek mi tedy vychází K=(1000,1/10)

Což mi pak zpětně po dosazení nevychází. Díky za radu

misaH · 05. 04. 2017 18:12

↑ Teny:

Umocnil si logaritmus a ešte si aj násobil ixom zátvorku.

Logaritmus takto nefunguje.

Avokado

Log(x-2)*log(x)=log(1000)

argument logaritmu v exponente je iba x, nie x-2

EDIT:

tvoje upravz su chybne. smola je, ze si dostal dobrz vzsledok lul

misaH · 05. 04. 2017 18:14 — Editoval misaH (05. 04. 2017 18:15)

↑ Teny:

Myslím si dokonca, že úloha je o inom.

$(\log x-2)\log x =3$ , log x =t, potom

$(t-2)t=3$

Teny · 05. 04. 2017 23:26

Díky už chápu :)

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2017 18:01

logaritmické exponenciální rovnice

#2 05. 04. 2017 18:12

Re: logaritmické exponenciální rovnice

#3 05. 04. 2017 18:14 — Editoval Avokado (05. 04. 2017 18:22)

Re: logaritmické exponenciální rovnice

#4 05. 04. 2017 18:14 — Editoval misaH (05. 04. 2017 18:15)

Re: logaritmické exponenciální rovnice

#5 05. 04. 2017 18:16 — Editoval jarrro (05. 04. 2017 18:19) Příspěvek uživatele jarrro byl skryt uživatelem jarrro. Důvod: Triplicita

#6 05. 04. 2017 23:26

Re: logaritmické exponenciální rovnice

Zápatí