Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Graf goniometrické funkce s absolutní hodnotou (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 08. 04. 2017 09:52 — Editoval JJohn (08. 04. 2017 10:09)
Graf goniometrické funkce s absolutní hodnotou
Dobrý den,
zasekl jsem se u jednoho grafu kvůli neznalosti teorie.
Mám řešení i graf od někoho jiného, a potřebuji zjistit, co se tady děje.
Chápu, že musíme zjistit, kde je funkce kladná a záporná, protože je v AH, takže si uděláme nulový bod a zjistíme, v jakých hodnotách je x kladné a záporné. Ale co potom? Pod tabulkou jsou dvě řešení
tg=(x- 
/4)
a
-tg= (x- /4)
a já nechápu, jak se z těch řešení stal ten graf.
Poznámka: Zeleně je vyznačen správný graf.
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) JJohn)
#2 08. 04. 2017 10:44 — Editoval Al1 (08. 04. 2017 11:13)
Re: Graf goniometrické funkce s absolutní hodnotou
↑ JJohn:
Zdravím,
nepotřebuješ zjistit, kde je funkce kladná a záporná, chceš odstranit absolutní hodnotu. Nulový bod je pi/4.
1. x-pi/4<0 pro x<pi/4, potom |x-pi/4|=-(x-pi/4) a y=tg(-(x-pi/4)), po úprave s využitím toho, že fce tgx je lichá pak y=-tg((x-pi/4))
2. x-pi/4>=0 pro x>=pi/4, potom |x-pi/4|=(x-pi/4) a y=tg(x-pi/4)
Takže nakreslíš y=tg(x), pak graf posuneš doprava o pi/4 a pro x<pi/4 využiješ osovou souměrnost podle x.
Bylo by vhodné v grafu popsat osy a jednotky a zakreslit graf ve větším intervalu.
Offline
#3 08. 04. 2017 13:15
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Graf goniometrické funkce s absolutní hodnotou
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#4 08. 04. 2017 14:31 — Editoval Al1 (08. 04. 2017 14:54)
Re: Graf goniometrické funkce s absolutní hodnotou
↑ Eratosthenes:
Zdravím,
všimni si, že pro x<pi/4 je červený a modrý graf souměrný podle osy x.
V případě, že bych navrhoval postup:
y=tg(x)
x=tg|x|
y=tg|x-pi/4|
pak bych napsal, že graf y=tg|x-pi/4| je osově souměrný s grafem x=tg|x| podle x=pi/4
Výsledek je samozřejmě stejný, jen je třeba přečíst si postup.
Offline
#5 08. 04. 2017 15:38
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Graf goniometrické funkce s absolutní hodnotou (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)