Matematické Fórum

anettttta · 08. 04. 2017 13:21

Dobrý den, prosím o pomoc s úlohou, děkuji.

Určete všechna reálná čísla x: (2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2 x/2

misaH · 08. 04. 2017 14:08 — Editoval misaH (08. 04. 2017 14:10)

↑ anettttta:

Pravá strana je takto?

$\frac{2\sin x-2\sin x\cos x}{2\sin x+2\sin x \cos x}=\text{tg}^2\frac x2$

anettttta · 08. 04. 2017 14:14

↑ misaH:↑ misaH: ano

hanzy · 08. 04. 2017 15:26

Můžu se zeptat jak daleko jsi došla?

anettttta · 08. 04. 2017 15:32

↑ hanzy:↑ hanzy: Až na konec rovnice kde výjde 0=0. Pak už nevím jak z toho dostat to ,,určete všechna reálná x, pro která platí''

vlado_bb · 08. 04. 2017 15:46

↑ anettttta: Nekontroloval som, ale predpokladajme, ze tvoje upravy boli spravne. V tom pripade skus najprv riesit rovnicu $x+3=x+3$ . Tam dostanes nieco podobne, ze? Ktore realne cisla su jej rieseniami? No a skor ako unahlene odpovies na svoju ulohu, zisti este, ktore realne cisla su rieseniami rovnice $\frac{1}{x+3}=\frac1{x+3}$ .

hanzy · 08. 04. 2017 15:49

To by znamenalo že: $K=\mathbb{R}$
Ale dej si pozor na to, že nesmíme dělit 0, z toho vychází podmínky pomocí kterých některá $x$ vyloučíš.

vlado_bb · 08. 04. 2017 15:50

↑ hanzy: V com nebola moja rada v poriadku?

hanzy · 08. 04. 2017 15:52

↑ vlado_bb:

Omlouvám se, psal jsem ve stejnou chvíli jako Vy.

anettttta · 08. 04. 2017 16:06

↑ hanzy: Takže řešením je $K=\mathbb{R}$ mínus podmínky kde se x=0?

jelena · 08. 04. 2017 16:26

Zdravím,

↑ anettttta: kolega hanzy vyrazil pomáhat na chalupu :-) Trošku zastoupím, ale také potřebuji odejít. Mezitím zkus, prosím, vypsat všechny podmínky, omezující hodnoty $x$ - pozor již od zadání a pozor na všechny úpravy, co jsi provedla. Děkuji.

anettttta · 08. 04. 2017 16:38

$2sinx\pm 0$ tudíž $sin\pm 0$ takže $x\pm k\pi$ . $1+cosx\pm 0$ takže $cosx\pm -1$ tudíž $x=\pi +2k\pi$ . Vysledek je $K=\mathbb{R}-\{\pi \}$ . Je to správně?

vlado_bb · 08. 04. 2017 16:47

↑ anettttta: Teda rieseniami su vsetky realne cisla okrem $\pi$ ? Rozumiem spravne?

anettttta · 08. 04. 2017 17:02

↑ vlado_bb: Ano, tak to myslím.

vlado_bb · 08. 04. 2017 17:04

↑ anettttta: Tak skus overit, ci je napriklad $2\pi$ riesenim.

anettttta · 08. 04. 2017 17:13

↑ vlado_bb: Blbost, je to $\mathbb{R}-\{k\pi \}$

vlado_bb · 08. 04. 2017 17:15

↑ anettttta: To uz vyzera lepsie :)

anettttta · 08. 04. 2017 17:26

↑ vlado_bb: Děkuji.

jelena · 09. 04. 2017 00:30

↑ vlado_bb:, ↑ anettttta: také děkuji, označím téma za vyřešené.

↑ anettttta:

jen na doplnění: "nerovná se" zapíše jako \neq $\neq$ a snad bych ještě doplnila i podmínku pro pravou stranu, že $\frac{x}{2}\neq \frac{\pi}{2}+k\pi$ , což už ve výsledku je zahrnuto.

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2017 13:21

goniometrické rovnice

#2 08. 04. 2017 14:08 — Editoval misaH (08. 04. 2017 14:10)

Re: goniometrické rovnice

#3 08. 04. 2017 14:14

Re: goniometrické rovnice

#4 08. 04. 2017 15:26

Re: goniometrické rovnice

#5 08. 04. 2017 15:32

Re: goniometrické rovnice

#6 08. 04. 2017 15:46

Re: goniometrické rovnice

#7 08. 04. 2017 15:49

Re: goniometrické rovnice

#8 08. 04. 2017 15:50

Re: goniometrické rovnice

#9 08. 04. 2017 15:52

Re: goniometrické rovnice

#10 08. 04. 2017 16:06

Re: goniometrické rovnice

#11 08. 04. 2017 16:26

Re: goniometrické rovnice

#12 08. 04. 2017 16:38

Re: goniometrické rovnice

#13 08. 04. 2017 16:47

Re: goniometrické rovnice

#14 08. 04. 2017 17:02

Re: goniometrické rovnice

#15 08. 04. 2017 17:04

Re: goniometrické rovnice

#16 08. 04. 2017 17:13

Re: goniometrické rovnice

#17 08. 04. 2017 17:15

Re: goniometrické rovnice

#18 08. 04. 2017 17:26

Re: goniometrické rovnice

#19 09. 04. 2017 00:30

Re: goniometrické rovnice

Zápatí