Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den, narazila jsem na jeden příklad v modelovkách, který nemohu už delší dobu vyřešit. Hledala jsem řešení i jinde na internetu, ale nikde nebyl srozumitelně objasněn. Zde je jeho znění:
Dvě duté koule (dutiny jsou kulové a umístěné ve středu), železnou a olověnou, stejného vnějšího poloměru i hmotnosti, držíme na nakloněné rovině. Která koule se za kratší dobu skutálí, vypustíme-li je obě současně s nulovou počáteční rychlostí, když se valí bez prokluzování a deformace koulí zanedbáváme?
Správná odpověď je železná koule, neboť má menší moment setrvačnosti, a tedy bude získávat při kutálení větší obvodovou rychlost.
Při úvaze vycházím ze vzorce pro moment setrvačnosti J = mr^2. Olověná koule má větší hustotu, její hmota bude tedy rozložená více při okraji a bude mít tedy i větší poloměr, neměla by tedy mít větší moment setrvačnosti právě olověná koule? Děkuji za odpověď
Offline