Matematické Fórum

simule · 26. 05. 2009 17:14

Prosím o postup, nevychází mi to :(

Řešte maticovou rovnici AX = XA pro danou matici A

A = 2, 6
1, 3

díky moc!

Pavel · 26. 05. 2009 17:46

↑ simule:

Zapiš si neznámou matici X ve tvaru

$X=\begin{pmatrix} a&b\nl c&d \end{pmatrix}$

a řeš rovnici

$\begin{pmatrix} 2&6\nl 1&3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} a&b\nl c&d \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a&b\nl c&d \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 2&6\nl 1&3 \end{pmatrix}$

tak, že roznásobíš matice na obou stranách a porovnáš jendotlivé prvky výsledných matic.

xxsawer · 26. 05. 2009 17:47

↑ simule:

To co hledáš je neutrální matice vůči operaci násobení a to je:

1 0
0 1

simule · 26. 05. 2009 17:54

↑ Pavel:

tak to dělám, jen mi nevyjde v x na prvním místě nahoře -a+b

Pavel · 26. 05. 2009 17:58 — Editoval Pavel (26. 05. 2009 18:00)

↑ xxsawer:

To je jedno z řešení. Těch řešení je nekonečně mnoho, zkus např. za matici X dosadit

$\begin{pmatrix}1&24\nl4&5\end{pmatrix}$ ,

rovnost bude taky platit :-)

↑ simule:

$\begin{pmatrix}2&6\nl1&3\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}a&b\nlc&d\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2a+6c&2b+6d\nla+3c&b+3d\end{pmatrix}$

Podobně roznásob pravou stranu a prvky výsledných matic porovnej.

Dostaneš soustavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých. Tu pak vyřešíš.

simule · 26. 05. 2009 18:04

díky, vyšlo mi to....asi jsem měla někde numericku chybu.....

pextr2142 · 14. 04. 2017 10:01

Došel jsem k

2a + 6c
a+3c
2b+6d
b+3d

2a+b
6a+3b
2c+d
6c+3d

a absolutně netuším jak to dál počítat, sice jste psali vyřešit soustavu, ale jak mám tohle vyřešit, když se to ani nerovná žádným číslům díky moc

misaH · 14. 04. 2017 10:08

↑ pextr2142:

Neviem o čo ide ale majú sa rovnať nejaké koeficienty ...

Veď si to ešte raz celé poriadne prečítaj.

pextr2142 · 14. 04. 2017 10:11

no spočítal jsem to pro obě strany a vznikla z toho jakási soustava nesoustava a ted vůbec nechápu k čemu mi to je :(

misaH · 14. 04. 2017 10:17 — Editoval misaH (14. 04. 2017 10:19)

↑ pextr2142:

Tak potom je ti to asi nanič...

A ako si prišiel k tej úlohe, keď nič netušíš?

Proste vynásobíš AX

Vynásobíš XA

Výsledky sa majú rovnať, teda prvok 11 naľavo = prvok 11 napravo

Všetko je to v príspevkoch. Čítaj ich, kým nepochopíš.

11 ... 1. Riadok, 1. Stĺpec

A tak ďalej.

pextr2142 · 14. 04. 2017 10:26

nemám čas na zkoumání detailů zkouška je za dveřmi

Ferdish

↑ pextr2142: Pre teba nepodstatné detaily, no pre ostatných (vrátane toho, čo ťa bude skúšať) fundamentálne základy maticového počtu. Odporúčam zmeniť prístup k tým, čo sa ti tu snažia pomôcť a niečo ťa pritom naučiť. Ináč z tej skúšky s najväčšou pravdepodobnosťou vyletíš...

misaH · 15. 04. 2017 12:59

↑ Ferdish:

:-)

Každý svojho šťastia strojca...

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2009 17:14

Matice - nevychází

#2 26. 05. 2009 17:46

Re: Matice - nevychází

#3 26. 05. 2009 17:47

Re: Matice - nevychází

#4 26. 05. 2009 17:54

Re: Matice - nevychází

#5 26. 05. 2009 17:58 — Editoval Pavel (26. 05. 2009 18:00)

Re: Matice - nevychází

#6 26. 05. 2009 18:04

Re: Matice - nevychází

#7 14. 04. 2017 10:01

Re: Matice - nevychází

#8 14. 04. 2017 10:08

Re: Matice - nevychází

#9 14. 04. 2017 10:11

Re: Matice - nevychází

#10 14. 04. 2017 10:17 — Editoval misaH (14. 04. 2017 10:19)

Re: Matice - nevychází

#11 14. 04. 2017 10:26

Re: Matice - nevychází

#12 14. 04. 2017 23:43 — Editoval Ferdish (14. 04. 2017 23:45)

Re: Matice - nevychází

#13 15. 04. 2017 12:59

Re: Matice - nevychází

Zápatí