Matematické Fórum

George_8 · 16. 04. 2017 11:21

Zdravím.
Momentálně si opakuji různé matematické úlohy a u jedné z nich (úloha č. 6) si opravdu nevím rady.
Zadání + úkoly:. Viz. obrázek.

U 1. nevím vůbec. (Správná odpověď: 900m)
U 2. jsem přišel na to, že dorazí o 40 sekund později než Petr (Správná odpověď: 50 sekund)
U 3. jsem přišel na 100 m (Správná odpověď: 180m)

Byl bych rád za vysvětlení či nakopnutí správným směrem.
Díky.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-04/34331_received_1932705646961082.jpeg

misaH · 16. 04. 2017 11:47 — Editoval misaH (16. 04. 2017 11:48)

No.

a)

Keď sa stretli, bežali časovo rovnako dlho.

Platí, že Peter vtedy odbehol o 100 metrov viac ako Martin.

Možný zápis:

$v_P\cdot t - 100 = 0,8 v_P \cdot t$

Odtiaľ dráha Petra (vP*t) po miesto stretnutia = 500 metrov.
Dráha Martina je o 100 metrov kratšia, meria teda 400 m a súčasne je to kus dráhy, ktorý ešte chýba ku škole.

Celková dráha teda je 900 m.

misaH · 16. 04. 2017 11:54 — Editoval misaH (16. 04. 2017 11:57)

b)

Rýchlosť Petra sa vyráta z jeho dráhy a času.

Martinova rýchlosť sú 4/5 Petrovej rýchlosti.

Potom sa už ľahko vyráta Martinov čas.

c)

Po a) b) je to už ľahké. Martin musel bežať do cieľa po dobehnutí Petra ešte 50 sekúnd.

George_8 · 16. 04. 2017 13:05

↑ misaH: Díky moc za odpověď! :-) Akorát moc nerozumím tomu, jak jsi přišel na to, že Petr uběhl těch 500 m. Jako, že těch 100 m, které uběhl Peter oproti Martinovi navíc, jsou 1/5?

misaH · 16. 04. 2017 13:26 — Editoval misaH (16. 04. 2017 13:29)

↑ George_8:

Nie.

Nakreslila som si dráhu Petra.

Nakreslila som si dráhu Martina.

Bežali rovnako dlhý čas.

Peter ubehol o 100 m viac keď sa stretli.

Rýchlosť Martina tvorí 4/5 rýchlosti Petra, teda 0,8 násobok rýchlosti Petra.

A potom som napísala vzťah pre dráhy oboch chlapcov. Dráha je rýchlosť krát čas. To je všetko:

$v_P\cdot t - 100 = 0,8 v_P \cdot t$

Výsledok bol $v_P\cdot t=500$ , teda dráha Petra je 500 metrov.

Ak nerozumieš, dosaď si za $v_P\cdot t$ napríklad x alebo ešte lepšie $s$ .