Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 04. 2017 17:08

pextr2142
Příspěvky: 77
Reputace:   0 
 

Derivace problém

Zdravím mám počítat tuto limitu přes Hospitalovo pravidlo a je problém, že mi to nevychází, neví někdo prosím, kde je chyba, díky moc!

$\lim_{x\to-2} = \frac{\sqrt{x+6}-2}{x^{2}-4}$

$f = \frac{{(x+6)^\frac{1}{2}{}}-2}{x^{2}-4}$

$derivace f = \frac{{\frac{1}{2}(x+6)^\frac{-1}{2}{}}}{2x}$

$derivace f = \frac{{\frac{1}{2}*(-\sqrt{x+6})^{}}}{2x}$

má to vyjít -1/16, vychází mi -1/4

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) pextr2142)

#2 16. 04. 2017 17:11

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Derivace problém

↑ pextr2142: Problem je v poslednom kroku, $a^{-1} \ne -a$.

Offline

 

#3 16. 04. 2017 17:13

pextr2142
Příspěvky: 77
Reputace:   0 
 

Re: Derivace problém

↑ vlado_bb: ok takže to nesmím převádět na odmocninu? moc mi to hlava nebere když s 1/2 to jde a s -1/2 ne, jak bych to měl tedy jinak upravit?

Offline

 

#4 16. 04. 2017 17:44

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Derivace problém

↑ pextr2142:

Dobrý den.

Řekl bych,  že kolega ↑ vlado_bb: nepíše, že se to nesmí, ale že to není správně provedeno.

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 16. 04. 2017 17:44 — Editoval jarrro (16. 04. 2017 17:47)

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Derivace problém

$a^{-\frac{1}{2}}\stackrel{a>0}{=}\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{a}\color{red}\not\color{black}{\!\!=}-\sqrt{a}$

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#6 16. 04. 2017 19:37

pextr2142
Příspěvky: 77
Reputace:   0 
 

Re: Derivace problém

Dík moc

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson