Matematické Fórum

Nevědoucí · 14. 04. 2017 18:11

Dobrý den, jsem rodič prakticky nevidomého dítěte, které minulý týden skládalo přijímací zkoušky na SŠ. Neporadilo si s níže uvedenou úlohou.
Maminka, tatínek, Ema a Ota váží dohromady 210 kg. Maminka s tatínkem dohromady váží dvakrát více než Ema s Otou dohromady. Ota váží o pětinu více než Ota.
Rozhodněte o každém tvrzení, zda je pravdivé
1) Ema s Otou váží dohromady 70 kg.
2) Maminka váží o 20 kg více než Ema.
3) Tatínek váží 86 kg.
Řešíme jako: 210 - (45 + 1/5 45) - x = 2(45 + y)
váha otce = x
váha dcery = y
Nevychází nám to. Je někdo ochotný pomoci? Děkujeme.

Jj · 14. 04. 2017 18:41

Nevědoucí napsal(a):
... Ota váží o pětinu více než Ota.

Dobrý den. Tuto podmínku bude zřejmě třeba upřesnit.

misaH · 14. 04. 2017 19:09 — Editoval misaH (14. 04. 2017 19:17)

↑ Nevědoucí:

Odkiaľ máte tých 45?
___________________________________

Zo zadania podmienka 1 je splnená:

$m+t+e+o=210$ a súčasne $m+t=2(e+o)$

Preto:

$2(e+o)+(e+o)=210$

Čiže

$3(e+o)=210$

$e+o=70$

misaH · 14. 04. 2017 19:34

Tak už som to na cermate našla.

Oto 45 kg a mamka o pätinu viac.

Teda mamka 45+9=51 kg.

Nevědoucí · 14. 04. 2017 19:37

Omlouvám se za chybu v zadání.
Poslední věta měla být: Ota váží 45 kg a maminka váží o pětinu více než Ota.
Proto se nám v příkladu objevuje 45.
Předem děkuji za pomoc!

misaH · 14. 04. 2017 19:37 — Editoval misaH (14. 04. 2017 19:44)

Riešenie:

Doteraz som vysvetlila $e+o=70$ , $m=51$ .

Ďalej:

$m+t=140$ , lebo $e+o=70$ , m +t je zvyšok do 210.
$51+t=140; t=89$

Potom ak Oto má 45 kg a $e+45=70$ , ema má $e=70-45=25$ kg.

Nevědoucí · 14. 04. 2017 19:50

↑ misaH:
Děkuji, byla jste rychlejší než já s doplněním.
A děkuji za pomoc - šli jsme na to zbytečně složitě.
Dovolím si drobnou opravu - 45 + 9 = 54 - neberte to, prosím, zle!
Moc děkujeme!!!

misaH · 14. 04. 2017 20:39

↑ Nevědoucí:

:-D

2+2=5 · 16. 04. 2017 17:56

Lze to zvládnout i pomoci jednoduché rovnice o jedné neznáme:

$210=45+54+x+(\frac{x+54}{2}-45)$

kde: 45 je ota
54 je maminka - $\frac {6*45}{5}$ nebo $45+ \frac {45}5$

x je tatínek

$(\frac{x+54}{2}-45)$ je ema