Matematické Fórum

Mucha · 14. 04. 2017 23:01

Zdravím,
potřeboval bych pomoci s úlohou:
je dán vektor $\vec{u}= (\sqrt{3};-1)$ . určete souřadnice vektoru $\vec{v}$ , který svírá s $\vec{u}$ 60° a jehož velikost je 4.
------------------------
vím, že mám zadané hodnoty dosadit do vzorce s cosinem a vyjádřit si souřadnice v1 a v2. to mi vyšlo správně v= (0, -4).
výsledek je ale ještě jeden $\vec{v}=(2\sqrt{3};2)$ a vůbec nevím, jak k němu dojít.

předem díky z pomoc

misaH · 15. 04. 2017 01:32 — Editoval misaH (16. 04. 2017 17:27)

↑ Mucha:

No.

Možno:

60° môže byť dvoma smermi - v smere hodinových ručičiek a proti nemu.

Mucha · 16. 04. 2017 17:24 — Editoval Mucha (16. 04. 2017 17:25)

jakože i cos 300 je to samé jako cos 60?
to by ale ta rovnice vypadala úplně stejně, ne?

misaH · 16. 04. 2017 17:28 — Editoval misaH (16. 04. 2017 17:55)

No.

Ako si našiel svoj výsledok?

Riešiš rovnicu:

$\frac 12=\frac{\sqrt 3x -y}{2\cdot 4}$ ak vieš, že $\sqrt {x^2+y^2}=4$

Vyjadríš y z prvej rovnice a dosadíš do druhej.

Dostaneš kvadratickú rovnicu pre x, vyjdú dve hodnoty x.

Nula a dve odmocniny z troch.

Vyrátaš k nim y, skontroluješ a je to...

Eratosthenes · 16. 04. 2017 19:23

↑ misaH:

>> 60° môže byť dvoma smermi - v smere hodinových ručičiek a proti nemu.

Nemůže. Po směru hodinových ručiček je to -60°.

misaH · 16. 04. 2017 19:47 — Editoval misaH (16. 04. 2017 19:48)

↑ Eratosthenes:

Ale uhol vektorov je 60° v oboch prípadoch.

Mucha · 17. 04. 2017 13:55 — Editoval Mucha (17. 04. 2017 13:56)

tak už jsem našel svoji chybu.
úhel 60 akorát naznačuje, že výsledky budou dva, počítá se vždy s 1/2.
spočítal jsem to znovu (měl jsem v tom poprvé zmatek) a vyšly mi oba výsledky.
mnohokrát děkuju

misaH · 17. 04. 2017 14:57

↑ Mucha:

:-)

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2017 23:01

úhel dvou vektorů

#2 15. 04. 2017 01:32 — Editoval misaH (16. 04. 2017 17:27)

Re: úhel dvou vektorů

#3 16. 04. 2017 17:24 — Editoval Mucha (16. 04. 2017 17:25)

Re: úhel dvou vektorů

#4 16. 04. 2017 17:28 — Editoval misaH (16. 04. 2017 17:55)

Re: úhel dvou vektorů

#5 16. 04. 2017 19:23

Re: úhel dvou vektorů

#6 16. 04. 2017 19:47 — Editoval misaH (16. 04. 2017 19:48)

Re: úhel dvou vektorů

#7 17. 04. 2017 13:55 — Editoval Mucha (17. 04. 2017 13:56)

Re: úhel dvou vektorů

#8 17. 04. 2017 14:57

Re: úhel dvou vektorů

Zápatí