Matematické Fórum

wild · 11. 05. 2009 19:27

Zdravím,
potřebovala bych trošku pomoc s logaritmy.

$log_4\frac{1}{64}$
je roven.

svatý halogan · 11. 05. 2009 19:31

Ty hledáš, na které číslo je potřeba umocnit čtyřku, aby vyšlo 1/64. Argument je menší než jedna (a základ větší než jedna), takže mocnitel bude záporný. Víš doufám, že 4^3 = 64.

Výsledek tedy bude -3.

Píšu to trochu chaoticky, ale nějak nevím, jak jinak to ukázat.

$\log_4 \frac{1}{64} = \log_4 \frac{1}{4^3} = \log_4 4^{-3} = -3 \log_4 4 = \boxed{-3}$

joker · 11. 05. 2009 20:05

↑ wild:

Zdravim,

$y=log_a{x}\rightarrow x=a^y$

tedy v tvém případě

$log_4\frac{1}{64}=y \nl \frac{1}{64}=4^y \nl 4^{-3}=4^y \nl y=-3$

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2009 19:27

logaritmus

#2 11. 05. 2009 19:31

Re: logaritmus

#3 11. 05. 2009 20:05

Re: logaritmus

Zápatí