Matematické Fórum

Eliška_13 · 19. 04. 2017 17:14

Potřebovala bych pomoct s jedním příkladem na posloupnost :)

Roční přírůstky dřeva v lese se odhadují na 2%. Objem dřeva v lese se ztrojnásobí přibližně za:
A)38,5 let B)40 let C)45 let D)55,5 let

Děkuju moc za pomoc.

Al1 · 19. 04. 2017 17:50

↑ Eliška_13:

Zdravím,

užij geometrickou posloupnost. Každý rok bude objem 102% předchozího roku.

Takjo · 19. 04. 2017 17:50

↑ Eliška_13:
Dobrý den,
vzhledem k tomu, že každý rok se změní objem dřeva o 2% vzhledem k roku předchozímu (ne k počátečnímu stavu),
je potřeba použít vzorec z "finanční matematiky":
$V=V_{0}\cdot (1+\frac{2}{100})^{n}$ kde: $V$ ... konečný objem po $n$ letech
$V_{0}$ ... počáteční objem
$n$ počet let
A zároveň platí: $V=3\cdot V_{0}$
Zkuste dosadit do vzorce.